Este trabalho está dividido em duas partes. Na primeira parte, realizamos uma revisão do conceito de ρ-regularidade, sua conexão com a condição de Milnor (b) e a existência da fibração de Milnor para germes de aplicação analítica real. Na segunda parte, estudamos a existência da fibração de Milnor para a composição de germes de aplicação analítica real. Introduzimos uma nova condição de regularidade que caracteriza a condição de Milnor (b) para a composição de germes de aplicação analítica real. Utilizamos a existência da fibração de Milnor da composição para explorar diversas aplicações, entre elas, desenvolvemos diversas fórmulas da característica de Euler que envolvem as fibras de Milnor, os bordos das fibras de Milnor e os links associados à composição de germes de aplicação analítica real

This work is split into two parts. In the first part, we review the concept of ρ-regularity, its connection to the Milnor condition (b), and the existence of the Milnor fibration for real analytic map germs. In the second part, we investigate the existence of the Milnor fibration for the composition of real analytic function germs. We introduce a new regularity condition that characterizes the Milnor condition (b) for the composition of real analytic map germs. We use the existence of the Milnor fibration of the composition to explore many applications, including several formulas for the Euler characteristic involving the Milnor fibers, the boundaries of the Milnor fibers, and the links associated with the composition of real analytic map germs.