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Disertación de Maestría
DOI
10.11606/D.55.2017.tde-16112017-160410
Documento
Autor
Nombre completo
Alexandre do Nascimento Oliveira Sousa
Dirección Electrónica
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Carlos, 2017
Director
Tribunal
Carvalho, Alexandre Nolasco de (Presidente)
Pereira, Antonio Luiz
Planas, Gabriela Del Valle
Soares, Sérgio Henrique Monari
Título en portugués
Equações de Navier-Stokes: o problema de um milhão de dólares sob o ponto de vista da continuação de soluções
Palabras clave en portugués
Boa colocação local e global
Continuação
Crescimento crítico
Navier-Stokes
Resumen en portugués

Neste trabalho consideramos o problema de Navier-Stokes em RN

ut = Δu — ∇π + f (t) — (u .∇)u,   x∈ Ω
div(u) = 0,    x ∈ Ω
u = 0,    x ∈ ∂ Ω
u(0, x) = u0 (x),

onde u0 ∈ LN (Ω)N e Ω é um subconjunto aberto, limitado e suave de RN. Provamos que o problema acima é localmente bem colocado e fornecemos condições para obter que estas soluções existem para todo t ≥ 0. Utilizamos técnicas de equações parabólicas semilineares considerando não linearidades com crescimento crítico desenvolvidas em (ARRIETA; CARVALHO, 1999).

Título en inglés
Navier Stokes equations: The one million dollar problem from the point of view of continuation of solutions
Palabras clave en inglés
Continuation
Critical growth
Local and global well posedness
Navier-Stokes
Resumen en inglés
In this work we we consider the Navier-Stokes problem on RN
ut = Δu — ∇π + f (t) — (u .∇)u,   x∈ Ω
div(u) = 0,    x ∈ Ω
u = 0,    x ∈ ∂ Ω
u(0, x) = u0 (x),
where u0 ∈ LN (Ω)N and Ω is an open, bounded and smooth subset of RN. We prove that the above problem is locally well posed and give conditions to obtain that these solutions exist for all t ≥ 0. We used techniques of semilinear parabolic equations considering nonlinearities with critical grouth developed in (ARRIETA; CARVALHO, 1999).
 
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Fecha de Publicación
2017-11-16
 
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