Esta dissertação explora o Open Coloring Axiom (OCA) e suas aplicações. Esse axioma foi introduzido por Todorcevíc e pode ser visto como uma propriedade parecida com o Teorema de Ramsey, mas para a topologia dos reais. O OCA afirma que para qualquer coloração aberta para [S]² com duas cores, existe um subconjunto S não enumerável dos reais tal que todos os seus pares tem cor 0, ou o S pode ser coberto por enumeráveis conjuntos cujos pares tem cor 1. Ao longo da dissertação, apresentamos aplicações para o OCA, as relações do OCA com outros axiomas e estudo de algumas possíveis formas de o generalizar. Também foi estudado técnicas de forcing com o intuito de provar que OCA é consistente com ZFC. Por fim, deixamos dois anexos que reúnem o estudo de grafos e o Teorema de Kuratowski, além da relação entre o CH e o Axioma de Luzin.

This dissertation explores the Open Coloring Axiom (OCA) and its applications. This axiom was introduced by Todorcevíc and it can be viewed as a two dimensional property of perfect sets. The OCA states that for every open coloring of [S]² with two colors, there exists an uncountable subset of S that all of its pairs have color 0, or else S can be covered by countably many sets that all of its pais have color 1. Throughout this dissertation, we present applications to the OCA, OCAs relationship with other axioms and we studied ways to generalize its statement. We also studied forcing techniques aiming to prove that OCA is consistent with ZFC. Finally, we present two attachments that gather results involving graphs and the Kuratowski Theorem, and the relationship between CH and Luzins axiom.