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Tesis Doctoral
DOI
10.11606/T.55.2007.tde-22012008-100700
Documento
Autor
Nombre completo
Judith Hayde Cruz Torres
Dirección Electrónica
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Carlos, 2007
Director
Tribunal
Brandão, Daniel Smania (Presidente)
Melo, Welington Celso de
Messaoudi, Ali
Vargas, Edson
Vidalon, Carlos Teobaldo Gutierrez
Título en portugués
Renormalização de aplicações unimodais com ordem crítica próxima a 2N
Palabras clave en portugués
Complex bounds
Renormalização
Unimodal
Resumen en portugués
Nós estudamos a dinâmica do operador de renormalização atuando no espaço de pares (?, t), onde ? é um difeomorfismo e t ? [0, 1], interpretados como aplicações unimodais ? o qt, onde qt(x) = -2t|x|? + 2t - 1. Estabelecemos cotas complexas a priori para pares suficientemente renormalizáveis com combinatória limitada e então a utilizamos para mostrar que quando o expoente crítico ? está próximo de um número par, o operador de renormalização tem um único ponto fixo, o qual é hiperbólico e possui uma variedade estável de codimensão um que contém todos os pares infinitamente renormalizáveis
Título en inglés
Renormalization of unimodal maps with critical order to 2N
Palabras clave en inglés
Complex bounds
Renormalization
Unimodal
Resumen en inglés
We study the dynamics of the renormalization operator acting on the space of pairs (?, t), where ? is a diffeomorphism and t ? [0, 1], interpretated as unimodal maps ? o qt, where qt(x) = -2t|x|? + 2t - 1. We prove the so called complex bounds for sufficiently renormalizable pairs with bounded combinatorics. This allows us to show that if the critical exponent ? is close to an even number then the renormalization operator has a unique fixed point. Furthermore this fixed point is hyperbolic and its codimension one stable manifold contains all infinitely renormalizable pairs
 
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RevisadaTeseJudith.pdf (497.73 Kbytes)
Fecha de Publicación
2008-01-22
 
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