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Mémoire de Maîtrise
DOI
10.11606/D.55.2014.tde-23042014-163412
Document
Auteur
Nom complet
Uirá Norberto Matos de Almeida
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Carlos, 2014
Directeur
Jury
Bergamasco, Adalberto Panobianco (Président)
Hoepfner, Gustavo
Santos Filho, José Ruidival Soares dos
Titre en portugais
Resolubilidade local de campos vetoriais reais
Mots-clés en portugais
Campos vetoriais
Condições de não ressonância
Linearização
Resolublidade local
Resumé en portugais
Nesta dissertação vamos estudar alguns importantes resultados acerca da resolubilidade local de operadores lineares de primeira ordem. Mais especificamente, seja o campo vetorial singular L em 'R POT. n' e dado por: L = '\SIGMA SUP. m' . INF. j=1' a IND. j' (x) 'SUP. \PARTIAL' INF. \PARTIAL x INF. j'. Esta trabalho dirige-se ao estudo da resolubilidade local de L, isto é, dada f 'PERTENCE A' ' C POT. INFINITO' ('R POT. n') e dado 'x IND. 0' 'PERTENCE A' 'R POT. n queremos encontrar u 'PERTENCE A' D'('R POT.n ') tal que Lu = f numa vizinhança de 'x INF. 0'. Será dada atenção especial ao caso em que os coeficientes 'a IND. j'(x) de L são função lineares. Também, serão apresentados resultados sobre a resolubilidade local da equação Lu = cu + f, sendo c 'PERTENCE A' 'C POT. INFINITO' ('R POT. n')
Titre en anglais
Local solvability of real vector fields
Mots-clés en anglais
Linearization
Local solvability
Non-ressonance conditions
Vector fields
Resumé en anglais
This dissertation aims to study some important results about local solvability of first order differential operators. Specifically, let L be a singular vector field on 'R POT. n' given by L = ' \SIGMA SUP. m INF.j=1' 'a IND. j(x) '\PARTIAL SUP. INF. \PARTIAL x INF. j'. This work explore the local solvability of L, that is, given f 'IT BELONGS' 'C POT. INFINITY' ('R POT. n' and 'x INF. 0' 'IT BELONGS' 'R POT. n' we want to find u 'IT BELONGS' 2 D'('R POT. n) such that Lu = f in a neighborhood of 'x INF. 0'. We give special attention to the case where the coefficients 'a IND. j'(x) are linear. We also present some results about local solvability of the equation Lu = cu + f for c 'IT BELONGS' 'C POT. INFINITY' ('R POT. n')
 
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UiraAlmeida_revisada.pdf (746.55 Kbytes)
Date de Publication
2014-04-24
 
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