Neste trabalho nós estudamos a equação de reação difusão com retardamento {∂U/∂t (t,x) = ∂²U/∂x²(t, x) + kU(t,x) + k/δ ∫^{-r + δ}_-r g(U(t,x), U(t + s, x)ds, U(t, 0) = U(t, π) = 0, t≥0 U(t,x) = ψ(t, x), (t, x) ∈ [-r, 0] X [0, π]. Nós mostramos a existência de uma sequência de valores {T_kn}_{n= 0,1,2...} do parâmetro τ tal que uma bifurcação de Hopf ocorre quando o retardo passa através de cada valor {T_kn}. As técnicas principais usadas aqui são alguns resultados sobre problemas de autovalor não lineares, a análise da equação característica do problema linearizado, o método de Liapunov-Schmidt e o Teorema da Função Implícita.

In this work we study the retarded reaction-diffusion equation {∂U/∂t (t,x) = ∂²U/∂x²(t, x) + kU(t,x) + k/δ ∫^{-r + δ}_-r g(U(t,x), U(t + s, x)ds, U(t, 0) = U(t, π) = 0, t≥0 U(t,x) = ψ(t, x), (t, x) ∈ [-r, 0] X [0, π]. We show the existence of a sequence of values {T_kn}_{n= 0,1,2...} of the parameter T such that a Hopf bifurcation occurs when the delay passes through each value {T_kn}. The main techniques used here are some results on nonlinear eigenvalue problems, the analysis of the characteristic equation of the linearized problem, the Liapunov-Schmidt method and the Implicit Function Theorem.