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Tesis Doctoral
DOI
10.11606/T.55.2002.tde-23062015-142118
Documento
Autor
Nombre completo
Katia Andreia Gonçalves de Azevedo
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Carlos, 2002
Director
Tribunal
Ladeira, Luiz Augusto da Costa (Presidente)
Oliva Filho, Sergio Muniz
Petronilho, Gerson
Santos, Jair Silverio dos
Táboas, Plácido Zoega
Título en portugués
Bifurcação de Hopf para uma classe de equações diferenciais parciais com retardamento
Palabras clave en portugués
Não disponível
Resumen en portugués
Neste trabalho nós estudamos a equação de reação difusão com retardamento {∂U/∂t (t,x) = ∂2U/∂x2(t, x) + kU(t,x) + k/δ ∫-r + δ-r g(U(t,x), U(t + s, x)ds, U(t, 0) = U(t, π) = 0, t≥0 U(t,x) = ψ(t, x), (t, x) ∈ [-r, 0] X [0, π]. Nós mostramos a existência de uma sequência de valores {Tkn}n= 0,1,2... do parâmetro τ tal que uma bifurcação de Hopf ocorre quando o retardo passa através de cada valor {Tkn}. As técnicas principais usadas aqui são alguns resultados sobre problemas de autovalor não lineares, a análise da equação característica do problema linearizado, o método de Liapunov-Schmidt e o Teorema da Função Implícita.
Título en inglés
Hopf bifurcation for a class of partial differential equation with delay
Palabras clave en inglés
Not available
Resumen en inglés
In this work we study the retarded reaction-diffusion equation {∂U/∂t (t,x) = ∂2U/∂x2(t, x) + kU(t,x) + k/δ ∫-r + δ-r g(U(t,x), U(t + s, x)ds, U(t, 0) = U(t, π) = 0, t≥0 U(t,x) = ψ(t, x), (t, x) ∈ [-r, 0] X [0, π]. We show the existence of a sequence of values {Tkn}n= 0,1,2... of the parameter T such that a Hopf bifurcation occurs when the delay passes through each value {Tkn}. The main techniques used here are some results on nonlinear eigenvalue problems, the analysis of the characteristic equation of the linearized problem, the Liapunov-Schmidt method and the Implicit Function Theorem.
 
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Fecha de Publicación
2015-06-24
 
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