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Thèse de Doctorat
DOI
10.11606/T.55.2002.tde-23062015-142118
Document
Auteur
Nom complet
Katia Andreia Gonçalves de Azevedo
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Carlos, 2002
Directeur
Jury
Ladeira, Luiz Augusto da Costa (Président)
Oliva Filho, Sergio Muniz
Petronilho, Gerson
Santos, Jair Silverio dos
Táboas, Plácido Zoega
Titre en portugais
Bifurcação de Hopf para uma classe de equações diferenciais parciais com retardamento
Mots-clés en portugais
Não disponível
Resumé en portugais
Neste trabalho nós estudamos a equação de reação difusão com retardamento {∂U/∂t (t,x) = ∂2U/∂x2(t, x) + kU(t,x) + k/δ ∫-r + δ-r g(U(t,x), U(t + s, x)ds, U(t, 0) = U(t, π) = 0, t≥0 U(t,x) = ψ(t, x), (t, x) ∈ [-r, 0] X [0, π]. Nós mostramos a existência de uma sequência de valores {Tkn}n= 0,1,2... do parâmetro τ tal que uma bifurcação de Hopf ocorre quando o retardo passa através de cada valor {Tkn}. As técnicas principais usadas aqui são alguns resultados sobre problemas de autovalor não lineares, a análise da equação característica do problema linearizado, o método de Liapunov-Schmidt e o Teorema da Função Implícita.
Titre en anglais
Hopf bifurcation for a class of partial differential equation with delay
Mots-clés en anglais
Not available
Resumé en anglais
In this work we study the retarded reaction-diffusion equation {∂U/∂t (t,x) = ∂2U/∂x2(t, x) + kU(t,x) + k/δ ∫-r + δ-r g(U(t,x), U(t + s, x)ds, U(t, 0) = U(t, π) = 0, t≥0 U(t,x) = ψ(t, x), (t, x) ∈ [-r, 0] X [0, π]. We show the existence of a sequence of values {Tkn}n= 0,1,2... of the parameter T such that a Hopf bifurcation occurs when the delay passes through each value {Tkn}. The main techniques used here are some results on nonlinear eigenvalue problems, the analysis of the characteristic equation of the linearized problem, the Liapunov-Schmidt method and the Implicit Function Theorem.
 
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Date de Publication
2015-06-24
 
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