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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.55.2011.tde-25042011-144207
Documento
Autor
Nome completo
Fernando Pereira Micena
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2011
Orientador
Banca examinadora
Tahzibi, Ali (Presidente)
Carvalho, André Salles de
Hammerlindl, Andrew Scott
Hertz, Federico Juan Rodriguez
Olivieira, Krerley Irraciel Martins
Título em português
Avanços em dinâmica parcialmente hiperbólica e entropia para sistema iterado de funções
Palavras-chave em português
Continuidade absoluta
Difeomorfismo parcialmente hiperbólicos
Entropia
Expoente de Lyapunov
Folheação central
Sistema iterado de funções
Resumo em português
Neste trabalho estudamos relações entre expoente de Lyapunov e continuidade absoluta da folheação central para difeomorfismos parcialmente hiperbólicos conservativos de 'T POT. 3'. Sobre tal tema, provamos que tipicamente ('C POT. 1' aberto e 'C POT. 2' denso) os difeomorfismos parcialmente hiperbólicos, conservativos de classe 'C POT. 2' , do toro 'T POT. 3', apresentam folheação central não absolutamente contínua. Desta maneira, respondemos positivamente uma pergunta proposta em [20]. Também neste trabalho, estudamos entropia topológica para Sistema Iterado de Funções. Neste contexto, damos uma nova demonstração para uma conjectura proposta em [14] e provada primeiramente em [15]. Apresentamos um método geométrico que nos permite calcular entropia para transformações de 'S POT. 1', como em [15]. Além de disso o método apresentado se verifica para casos mais gerais, como por exemplo: transformações não comutativas
Título em inglês
Advances in partially hyperbolic dynamics and entropy for iterated function systems
Palavras-chave em inglês
Absolute continuity
Center foliation
Entropy
Iterated functions system
Lyapunov exponent
partially hyperbolic diffeomorphisms
Resumo em inglês
In this work we study relations between Lyapunov exponents, absolute continuity of center foliation for conservative partially hyperbolic diffeomorphisms of 'T POT. 3'. About this theme, (on a 'C POT. 1' open and 'C POT. 2'dense set) of conservative partially hyperbolic 'C POT. 2' diffeomorphisms of the 3-torus presents non absolutely continuous center foliation. So, we answer positively a question proposed in [20]. Also in this work, we study topological entropy for Iterated Functions Systems. In this setting, we give a proof for a conjecture proposed in [14] and firstly proved in [15]. We present a geometrical method that allows us to calcule the entropy for transformations of 'S POT. 1', like in [15]. Furthermore this method holds for more general cases, for example: non commutative transformations
 
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TESETESE.pdf (394.11 Kbytes)
Data de Publicação
2011-04-25
 
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