Superfícies no espaço Euclidiano 3-dimensional sem pontos umbílicos cujas linhas de curvatura correspondentes a uma de suas curvaturas principais estão contidas em esferas ou planos são chamadas de superfícies do tipo Enneper. Neste trabalho, apresentamos uma parametrização para as superfícies com linhas de curvatura planares e descrevemos como uma superfície do tipo Enneper arbitrária pode ser obtida a partir de uma superfície do tipo Enneper com linhas de curvatura planares. Apresentaremos ainda uma nova descrição da classe especial das superfícies em que os centros das esferas que contêm as linhas de curvatura correspondentes a uma de suas curvaturas principais estão todos em uma mesma reta. Em particular, esta última classe contém as superfícies do tipo Enneper com curvatura Gaussiana constante não nula. Discutimos ainda a classificação das superfícies mínimas do tipo Enneper.

We study surfaces free of umbilical points in the 3-dimensional Euclidean space with the lines of curvature of one family contained in planes or spheres, called surfaces of Enneper type. We present a parametrization of the surfaces with planar lines of curvature and describe how an arbitrary surface of Enneper type can be constructed from a surface of Enneper type with one family of planar lines of curvature. We obtain a new description of the special class of surfaces of Enneper type with the property that the spheres that contain the lines of curvature correspondent to one of its principal curvatures are all centered on a common straight line. In particular, this class includes the nonzero constant Gaussian curvature ones. We also discuss the classification of the minimal surfaces of Enneper type.