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Thèse de Doctorat
DOI
10.11606/T.55.2006.tde-27092006-103925
Document
Auteur
Nom complet
Esdras Teixeira Costa
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Carlos, 2006
Directeur
Jury
Spreafico, Mauro Flávio (Président)
Biasi, Carlos
Libardi, Alice Kimie Miwa
Negreiros, Caio Jose Colletti
Vendruscolo, Daniel
Titre en portugais
Fibrados vetoriais sobre "spherical space forms" tridimensionais
Resumé en portugais
Neste trabalho consideramos o problema de enumerar G-fibrados sobre variedades de dimensão baixa (menor ou igual a 3), em particular fibrados vetoriais sobre as ?spherical space forms? tridimensionais. É dada uma resposta completa para estas questões e na seção 5.1 são colocadas tabelas que explicitam os possíveis fibrados vetoriais sobre as ?spherical space forms?. Este tipo de problema é recorrente em topologia algébrica e por motivos dados pela teoria de homotopia, é preciso calcular certos invariantes algébricos com sistemas de coeficientes locais, o que torna o problema mais interessante. Mostramos ainda que sobre condições consideravelmente abrangentes no grupo estrutural G, os G-fibrados sobre variedades de dimensão menor ou igual a três podem ser enumerados de maneira efetiva
Titre en anglais
Vector bundles over tridimensional spherical space forms
Mots-clés en anglais
Cohomology
Fiber bundles
Local coefficients
Resumé en anglais
In this work we consider the problem of enumerating G-bundles over low dimensional manifolds (dimension · 3) and in particular vector bundles over the three dimensional ?spherical space forms?. We give a complete answer to these questions and in section 5.1 we give tables for the possible vector bundles over the ?spherical space forms?. We deal with the problem of enumerating vector bundles over a class of manifolds. This is a long standing classical problem in algebraic topology, and because of homotopy theoretical reasons, it implies calculations of algebraic invariants with local system of coefficients, and thus becomes a cumbersome target away from the trivial occurrences. Although, we show that, under reasonably wide assumptions on the structure group G, G-bundles over low (lower or equal to three) dimensional manifolds can be counted effectively
 
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tese.pdf (1.14 Mbytes)
Date de Publication
2006-09-30
 
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