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Thèse de Doctorat
DOI
10.11606/T.55.2011.tde-29032011-142311
Document
Auteur
Nom complet
Suzete Maria Silva Afonso
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Carlos, 2011
Directeur
Jury
Federson, Márcia Cristina Anderson Braz (Président)
Ferrel, Juan Bautista Limaco
Pereira, Marcone Corrêa
Slavik, Antonin
Tvrdý, Milan
Titre en portugais
Equações diferenciais funcionais com retardamento e impulsos em tempo variável via equações diferenciais ordinárias generalizadas
Mots-clés en portugais
Equações diferenciais funcionais
Equações diferenciais ordinárias generalizadas
Impulsos
Retardamento
Resumé en portugais
O objetivo deste trabalho é investigar propriedades qualitativas das soluções de equações diferenciais funcionais com retardamento e impulsos em tempo variável (EDFRs impulsivas) através da teoria de equações diferenciais ordinárias generalizadas (EDOs generalizadas). Nossos principais resultados dizem respeito a estabilidade uniforme, estabilidade uniforme assintótica e estabilidade exponencial da solução trivial de uma determinada classe de EDFRs com impulsos em tempo variável e limitação uniforme de soluções da mesma classe. A fim de obtermos tais resultados para EDFRs com impulsos em tempo variável, estabelecemos novos resultados sobre propriedades qualitativas das soluções de EDOs generalizadas. Assim, portanto, este trabalho contribui para o desenvolvimento de ambas as teorias de EDFRs com impulsos e de EDOs generalizadas. Os resultados novos apresentados neste trabalho estão contidos nos artigos [1], [2] e [3]
Titre en anglais
Retarded functional differential equations with variable impulses via generalized ordinary differential equations
Mots-clés en anglais
Delay
Functional differential equations
Generalized ordinary differential equations
Resumé en anglais
The purpose of this work is to investigate qualitative properties of solutions of retarded functional differential equations (RFDEs) with impulse effects acting on variable times using the theory of generalized ordinary differential equations (generalized ODEs). Our main results concern uniform stability, uniform asymptotic stability and exponential stability of the trivial solution of a certain class of RFDEs with variable impulses and uniform boundedness of the solutions of the same class. In order to obtain such results for RFDEs with variable impulses, we establish new results about qualitative properties of solutions of generalized ODEs. In this manner, we contribute with new results not only to the theory of RFDEs with impulses but also to the theory of generalized ODEs. The new results presented in this work are contained in the articles [1], [2] and [3]
 
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Date de Publication
2011-03-29
 
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