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Mémoire de Maîtrise
DOI
10.11606/D.55.2009.tde-30032010-104911
Document
Auteur
Nom complet
Leonardo Avila
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Carlos, 2009
Directeur
Jury
Zani, Sergio Luis (Président)
Bergamasco, Adalberto Panobianco
Hoepfner, Gustavo
Titre en portugais
Sobre singularidades analíticas de soluções de uma classe de campos vetoriais no Toro
Mots-clés en portugais
Distribuições periódicas
Funções analíticas reais
Hipoeliticidade analítica global
Operadores diferenciais parciaisno toro
Séries de Fourier
Soluções singulares
Stationary phase method
Steepest descent method
Resumé en portugais
O objetivo principal deste trabalho é o estudo da regularidade anallítica global de certos operadores diferenciais definidos no toro. Uma ferramenta fundamental utilizada neste estudo são as séries parciais de Fourier, que nos permitem caracterizar tanto as distribuições periódicas quanto as funções anallíticas reais periódicas através do comportamento assintótico de seus coeficientes parciais de Fourier. Neste sentido, apresentamos também um estudo detalhado das relações destes objetos com seus coeficientes parciais de Fourier
Titre en anglais
On analytic singularities of a class of vector fields on the torus
Mots-clés en anglais
Differential partial operators on the Torus
Fourier series
Global analytic
Hipoellitptic
Periodic distributions
Real analytic functions
Singular solutions
Stationary phase method
Steepet descent method
Resumé en anglais
The main goal of this work is to study global analytic regularity properties of certain differential operators acting in the torus. A main tool that will be used to achieve our goals are the partial Fourier series, which allow us to characterize objects such as periodic distributions or periodic real analytic functions in terms of the growth of their partial Fourier coefficients
 
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lleofinal.pdf (718.37 Kbytes)
Date de Publication
2010-04-30
 
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