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Disertación de Maestría
DOI
10.11606/D.55.2011.tde-30112011-102544
Documento
Autor
Nombre completo
Ingrid Sofia Meza Sarmiento
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Carlos, 2011
Director
Tribunal
Oliveira, Regilene Delazari dos Santos (Presidente)
Alfaro, Jose Andres Martinez
Rezende, Ketty Abaroa de
Título en portugués
Um invariante para sistemas com integral primeira Morse-Bott
Palabras clave en portugués
Funções de Morse-Bott
Integral primeira
Invariante completo
Sistemas integráveis
Superfícies fechadas
Resumen en portugués
Nesta dissertação são investigados os sistemas diferenciais com integral primeira do tipo Morse-Bott definidos em superfícies compactas e orientáveis. A cada sistema, nas condições acima descritas, associa-se um grafo de modo que a correspondência entre os grafos e as classes de equivalência topologica orbital dos campos investigados seja bijetiva. Portanto, apresenta-se um invariante completo, chamado aqui de grafo de Bott, para essa classe de sistemas. Essa abordagem surgiu como uma iniciativa de generalizar o estudo realizado para sistemas Hamiltonianos com um grau de liberdade com integral primeira do tipo Morse definidos em superfícies 2-dimensionais compactas, onde os conceitos de átomos e fluxos gradiente foram aplicados por A.V. Bolsinov em [4]
Título en inglés
A invariant for systems with a Morse-Bott first integral
Palabras clave en inglés
Closed surfaces
Complete invariant
First integral
Graphs Bott
Integrable systems
Morse-Bott functions
Resumen en inglés
In this dissertation are studied differential systems with a Morse-Bott first integral defined on compact orientable surfaces. For each system, under the conditions described above, is associated a graph so that the correspondence between graphs and the orbital topological equivalence classes of the systems are bijective. Therefore, we present a complete invariant, called here Bott graph for this class of systems. This approach has emerged as an initiative to generalize the study to systems Hamiltonian with one degree of freedom having a Morse first integral in 2-dimensional compact surfaces, where the concepts of atoms and gradient flows were applied by A.V. Bolsinov in [4]
 
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ingrid.pdf (2.02 Mbytes)
Fecha de Publicación
2011-11-30
 
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