• JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
 
  Bookmark and Share
 
 
Dissertação de Mestrado
DOI
https://doi.org/10.11606/D.55.2023.tde-04092023-102937
Documento
Autor
Nome completo
Alan Gabriel Cassaro
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2023
Orientador
Banca examinadora
Dias, Ires (Presidente)
Levcovitz, Daniel
Silva, Paulo Leandro Dattori da
Utsumi, Miriam Cardoso
Título em português
A impossibilidade das construções clássicas com régua e compasso, com aplicações no ensino básico
Palavras-chave em português
Construção de polígonos regulares
Construções geométricas
Duplicação do cubo
Régua e compasso
Trissecção do ângulo
Resumo em português
O grande objetivo deste trabalho é fornecer um material completo e autocontido sobre a impossibilidade das construções clássicas com régua e compasso, que possibilite o estudo por qualquer pessoa que se interesse pelo assunto. Para isso, o trabalho é dividido em duas partes. Na primeira parte, são apresentadas as soluções dos problemas de construção com régua e compasso da duplicação do cubo e da trissecção do ângulo, de forma mais simplificada que a usual, em uma tentativa de tornar a teoria mais acessível a um professor do ensino básico. De modo análogo, na segunda parte, o problema de construção de polígonos regulares com régua e compasso é resolvido e então é explicado porque não se pode empregar as mesmas ferramentas construídas nas soluções dos três problemas mencionados para resolver o problema da quadratura do círculo. Por fim, após essas duas partes, são apresentadas algumas ideias para aplicações desses problemas e de suas soluções no ensino básico.
Título em inglês
The impossibility of classical straightedge-and-compass constructions, with applications in basic education
Palavras-chave em inglês
Angle trisection
Constructing regular polygons
Doubling the cube
Geometric constructions
Straightedge and compass
Resumo em inglês
The main goal of this work is to provide a complete and self-contained material on the impossibility of classical straightedge-and-compass constructions that enables anyone interested in the subject to study it. To achieve this, the work is divided into two parts. In the first part, solutions to the straightedge-and-compass construction problems of doubling the cube and angle trisection are presented in a more simplified manner than usual, in an attempt to make the theory more accessible to a primary school teacher. Similarly, in the second part, the construction problem of regular polygons with ruler and compass is solved, and then it is explained why the same tools used in the solutions to the three aforementioned problems cannot be employed to solve the problem of squaring the circle. Finally, after these two parts, some ideas for applications of these problems and their solutions in basic education are presented.
 
AVISO - A consulta a este documento fica condicionada na aceitação das seguintes condições de uso:
Este trabalho é somente para uso privado de atividades de pesquisa e ensino. Não é autorizada sua reprodução para quaisquer fins lucrativos. Esta reserva de direitos abrange a todos os dados do documento bem como seu conteúdo. Na utilização ou citação de partes do documento é obrigatório mencionar nome da pessoa autora do trabalho.
Data de Publicação
2023-09-04
 
AVISO: Saiba o que são os trabalhos decorrentes clicando aqui.
Todos os direitos da tese/dissertação são de seus autores
CeTI-SC/STI
Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP. Copyright © 2001-2024. Todos os direitos reservados.