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Master's Dissertation
DOI
Document
Author
Full name
Guilherme Augusto Vaz de Lima
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Carlos, 2018
Supervisor
Committee
Siqueira, Rogério Monteiro de (President)
Pataca, Ermelinda Moutinho
Saito, Fumikazu
Zuffi, Edna Maura
Title in Portuguese
Um passeio pelo pensamento musical de Leonhard Euler: a leitura do mestre e seu uso em sala de aula
Keywords in Portuguese
Diagramas de acordes
Ensino de matemática
Expoente de um acorde
História e formação docente
Leonhard Euler
Música
Uso de fontes originais no ensino
Abstract in Portuguese
Este estudo se dedica a uma parte pouco conhecida dos trabalhos de Leonhard Euler (1707 - 1783) relacionado à música enquanto uma ciência matemática. Tais trabalhos mostram, em certo sentido, um lado pitagórico do pensador e também algumas contribuições do mesmo à teoria musical. O interesse deste matemático pelo assunto permeia várias obras e épocas de sua vida, mas neste trabalho focamos em três delas: um conjunto de nove cartas que compõem a obra Lettres a une princesse dAllemagne sur divers sujets de physique e de philosophie (1768) e dois artigos, Conjecture sur la raison de quelques dissonances generalement reçues dans la musique (1766) e De harmoniae veris principiis per speculum musicum repraesentatis (1774). Para possibilitar uma melhor compreensão desses textos, faremos uma revisão histórica do tratamento aritmético dado à música desde os tempos clássicos até o Renascimento com enfoque nas principais contribuições que levam à construção da escala da entonação pura ou justa, trabalhada por Euler nos originais estudados. Após a apresentação e análise desses trabalhos eulerianos, especialmente seus diagramas para representar sons e acordes e do seu expoente de um acorde para medir consonâncias, terminaremos essa dissertação refletindo sobre as implicações pedagógicas e históricas, bem como as potencialidades e limitações do uso de fontes originais de determinados mestres do pensamento matemático ocidental, nomeadamente o próprio Euler, na formação de matemáticos, professores e licenciados.
Title in English
A journey through Leonhards Euler musical thought: reading the master and its use in the classroom
Keywords in English
Diagrams for chords
Exponent of a chord
Historical sources on teaching
History and teacher training
Leonhard Euler
Mathematical education
Music
Abstract in English
This present research takes a journey into a little know part of Leonhard Eulers works about music as a mathematical science. Those works show, at certain level, his Pythagorean thoughts and also his contributions to music theory. Eulers interest for this subject permeates many of his works through his lifetime (1707 - 1783), but here we focus on three of them: a set of nine letters from the book Lettres a une princesse dAllemagne sur divers sujets de physique e de philosophie (1768), and two articles, Conjecture sur la raison de quelques dissonances generalement reçues dans la musique (1766) and De harmoniae veris principiis per speculum musicum repraesentatis (1774). To allow a better understanding of his ideas, first we put on a historical review of the arithmetic treatment of music since the ancient Greece to the Renaissance Era pointing out the main contributions to the development of the pure just intonation scale, the one used by Euler on the works just mentioned. After presenting and analyzing these Eulers contributions, specially his diagrams to represent sounds and chords to the eyes and the concept of exponent of a chord to measure consonances, we conclude this dissertation thinking about the pedagogical and historical impact, and also the potential and limitations concerning the use of historical sources of the masters of mathematics, to the training of future mathematics and teachers.
 
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Publishing Date
2018-11-09
 
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