O objetivo principal deste trabalho é estudar o surgimento de soluções periódicas por meio do Teorema de Bifurcação de Hopf no modelo de ciclo de crescimento de Goodwin. Em uma primeira etapa, é apresentada com rigor a demonstração do Teorema de Bifurcação de Hopf, utilizando a teoria de redução de Liapunov-Schmidt e, em uma segunda etapa, foi desenvolvido o modelo de Goodwin e os resultados obtidos na primeira etapa foram aplicados.

The main objective of this work is to study the emergence of periodic solutions using Hopf's Bifurcation Theorem in Goodwin's growth cycle model. In a first stage, a rigorous proof of Hopf's Bifurcation Theorem is presented, using the Liapunov-Schmidt reduction theory, and in a second stage, Goodwin's model is developed and the results obtained in the first stage are applied.