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Tesis Doctoral
DOI
https://doi.org/10.11606/T.6.2020.tde-02042020-131942
Documento
Autor
Nombre completo
Fernando Ferreira
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Paulo, 2000
Director
Tribunal
Massad, Eduardo (Presidente)
Azevedo Neto, Raymundo Soares de
Burattini, Marcelo Nascimento
Ferreira Neto, José Soares
Latorre, Maria do Rosário Dias de Oliveira
Título en portugués
Dinâmica espacial da febre aftosa em bovinos: um modelo matemático
Palabras clave en portugués
Difusão
Epidemia
Febre Aftosa
Modelo Matemático
SIG
Resumen en portugués
Objetivo. Propôs-se um modelo matemático que simula a dinâmica espacial da Febre Aftosa em bovinos e que permite estimar a velocidade mínima de propagação da mesma, bem como a extensão de uma zona de bloqueio vacinal que impede a sua disseminação. Validou-se o modelo comparando-se os resultados das simulações com dados de uma epidemia real de Febre Aftosa ocorrida no ano de 1990 no Estado de Santa Catarina. Método. Utilizou-se um sistema de equações diferenciais que representa a história natural da doença em bovinos incorporando a dimensão espacial através da utilização da equação de difusão. As determinações dos valores das taxas de natalidade, de descarte, do coeficiente de difusão, do coeficiente de transmissibilidade e da capacidade suporte do meio foram realizadas com base nos dados populacionais do rebanho bovino do estado. Os valores das taxas de perda de imunidade, de mortalidade pela doença e de recuperação foram obtidos na literatura. Resultados. Obteve-se para o coeficiente de transmissão o valor de Β=6,62x '10 POT. -2' kmx'dia POT. -1'. O coeficiente de difusão foi estimado como sendo igual a D=3,19x'10 POT. -1 'km POT. 2'x'dia POT. -1'. Para as taxas de natalidade e descarte obteve-se os seguintes valores a=4,71x'10 POT. -5' 'dia POT. -1' e b=3,91x'10 POT. -5' 'dia POT. -1', respectivamente. A capacidade suporte do meio foi estimada como sendo igual a K=22,93 animaisx'km POT. -2'. O valor das constantes permitiu determinar o valor de 'R IND. 0' para a Febre Aftosa como sendo igual a 15. O tratamento matemático do modelo permitiu estimar que a velocidade mínima de propagação da epidemia era igual a V=490,74 kmx'ano POT. -1' e que uma zona de bloqueio vacinal com extensão de 20 km, na qual a proporção de animais protegidos é de 97,82%, seria suficiente para impedir a propagação da epidemia considerando-se que a probabilidade de que um animal infectado encontre um suscetível nessa situação é de apenas 0,0001. O modelo foi considerado válido através da comparação do resultado da simulação em duas dimensões com os dados reais de uma epidemia de febre Aftosa ocorrida no ano de 1990 no estado de Santa Catarina. Conclusões. A extensão da zona de bloqueio vacinal depende da densidade de suscetíveis presentes nessa área e pode ser determinada com base na probabilidade de que um animal infectado entre em contato com um animal suscetível, o que significa assumir risco conhecido de que isso aconteça. Considerando-se a presença de apenas 2,28% de suscetíveis nessa zona, a probabilidade de contato entre animais suscetíveis e infectados, para um valor de p = 0,60 animal/km, varia de 0,025 a 0,0001 para uma extensão variando de 10 a 20 km, respectivamente. O modelo foi capaz de simular adequadamente a difusão espacial da epidemia de Febre Aftosa ocorrida no Estado de Santa Catarina no ano de 1990.
Título en inglés
Spatial dynamic on foot and mouth disease in bovines: a mathematical model
Palabras clave en inglés
Diffusion
Epidemy
Foot and Mount Disease
GIS
Mathematical Model
Resumen en inglés
Objectives. It proposes mathematical model which simulate the spatial spread ofthe foot and mouth disease in bovines and allows to estimate the minimum velocity of its dissemination, as well as the extension of a barrier against the foot and mouth disease achieved by vaccination of susceptibles in areas ahead of the advancing wave. The model was validated by comparing the results of the simulation with the data of a real epidemy of foot and mouth disease which occurred in 1990 in the State of Santa Catarina. Methods. A system of differential equations which represent the natural history of the disease in bovines, incorporating the spatial dimension through the use of a diffusion equation, was used. The determination of the birth rate, the discard rate, the diffusion coefficient, the transmission coefficient and the environmental carrying capacity were made based on the populational data of the bovine herd of the State. The immunity loss rate, the mortality rate of foot and mouth disease and the recovery rate were obtained from literature. Results. For the transmission coefficient the value of Β=6,62x '10 POT. -2' kmX'day POT. -1' was obtained. The diffusion coefficient was estimated as being equal to D=3,19x'10 POT. -1' 'km POT. 2'x'day POT. -1'. For the birth rate and discard rate the following values were obtained a=4,71x'10 POT. -5' 'day POT. -1' e b=3,91x'10 POT. -5' 'day POT. -1', respectively. The environmental carrying capacity was estimated as being equal to K=22,93 animalsX'km POT. -2'. The value of the constants made it possible to determine the value of 'R IND. 0' for the foot and mouth disease as being equal to 15. The mathematical treatment of the model made it possible to estimate that the minimum velocity of propagation of the epidemy was equal to V=490,74 kmX'year POT. -1' and that a barrier with 20 km of extension, in which the proportion of protected animais is 97,82%, would be sufficient to hinder the propagation of the epidemy, taking into consideration that the probability of an infected animal meeting a susceptible, in this case, is only 0,0001. The model was validated through comparing the results of the simulation in two dimensions with actual data of a foot and mouth epidemy that occurred in the State of Santa Catarina in 1990. Conclusions. The width of a foot and mouth disease barrier depends on the density of susceptibles present in this area and can be determined based on the probability that an infected animal comes into contact with a susceptible animal, which means assuming a known risk that this will occur. Considering that the presence of susceptibles in this area is only 2,28%, the probability of contact between susceptible and infected animais, for a value of p = 0,60 animals/km, varies from 0,025 to 0,0001 for an extension varying from 10 to 20 km, respectively. The model was able to simulate adequately the spatial diffusion of the epidemy of foot and mouth disease that occurred in the State of Santa Catarina in 1990.
 
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Fecha de Publicación
2020-04-02
 
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