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Master's Dissertation
DOI
10.11606/D.76.1998.tde-03062014-104535
Document
Author
Full name
Neemias Alves de Lima
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Carlos, 1998
Supervisor
Committee
Libero, Valter Luiz (President)
Napolitano, Reginaldo de Jesus
Petrilli, Helena Maria
Title in Portuguese
Expansão perturbativa regularizada para o efeito Kondo
Keywords in Portuguese
Efeito Kondo
Regularização de expansão perturbativa
Abstract in Portuguese
Nas últimas duas décadas a teoria dos sistemas eletrônicos correlacionados teve enorme progresso, que sustentou o paralelo desenvolvimento da pesquisa experimental dos sistemas de férmions pesados. Dada a complexidade do problema proposto pelas correlações fortes, diversas técnicas complementares de cálculo foram desenvolvidas no período. O presente plano se propõe a explorar uma extensão de uma das mais antigas, a técnica do grupo de renormalização numérico (GRN), tratando perturbativamente o modelo de Kondo para uma impureza magnética em um hospedeiro metálico. É bem conhecido que a expansão perturbativa de propriedades físicas, como a susceptibilidade, em termos do acoplamento de troca diverge logaritmicamente próxima da temperatura de Kondo. A abordagem do GRN para isto considera a transformação discreta, T[HN] = HN+1, onde {HN} é uma seqüência de Hamiltonianos. Neste trabalho, para regularizar a expansão da susceptibilidade, usamos um procedimento alternativo considerando a transformação contínua análoga, Tδz[HN(z)] = HN(z+δz), onde z é um parâmetro arbitrário que generaliza a discretização logarítmica do GRN. Ao contrário do procedimento de Wilson, nós esperamos que este novo procedimento possa ser mais facilmente aplicável a Hamiltonianos mais complexos, complementando a diagonalização numérica.
Title in English
Regularized pertuebative expansion for the Kondo effect
Keywords in English
Kondo effect
Regularization of the perturbative expansion
Abstract in English
In the last two decades the theory of electronic correlated systems has had an enormous progress, which has sustained the parallel development of the experimental research in heavy fermion systems. Given the complexity imposed by the strong correlations, several techniques appeared. The present work explores an extension of one of the oldest, the Numerical Renormalization Group (NRG), treating perturbatively the Kondo model for a magnetic impurity in a metallic host. It is well known that perturbative expansion of physical properties, like susceptibility, in terms of the exchange coupling diverges logarithmically near the Kondo temperature. The NRG approach for this consider the discrete transformation, T[HN] = HN+1, where {HN}, is a sequence of Hamiltonians. In this work we use an alternative procedure to regularize the expansion, using an analogous continuum transformation Tδz[HN(z)] = HN(z+δz), where z is an arbitrary parameter which generalizes the NRG logarithmic discretization. Unlike Wilson's procedure, we hope this new one can be easily applicable to more complex Hamiltonians, complementing the numerical diagonalization.
 
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Publishing Date
2014-06-04
 
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