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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.76.2012.tde-12032012-080819
Documento
Autor
Nome completo
Carlos Alexandre Brasil
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Carlos, 2012
Orientador
Banca examinadora
Napolitano, Reginaldo de Jesus (Presidente)
Bôas, José Maria Villas
Pinto, Diogo de Oliveira Soares
Roversi, José Antonio
Serra, Roberto Menezes
Título em português
Descrição de medidas em sistemas de 2 níveis pela equação de Lindblad com inclusão de ambiente
Palavras-chave em português
Álgebra de super-operadores
Equação de Lindblad
Super-operadores de Nakajima-Zwanzig
Teoria quântica da medida
Resumo em português
O objetivo deste trabalho é explorar um modelo para medidas quânticas de duração finita baseado na equação de Lindblad, com a análise de um sistema de 2 níveis acoplado a um reservatório térmico que ocasiona decoerência. A interação entre o sistema e o dispositivo de medida é markoviana, justificando o uso da equação de Lindblad para obter a dinâmica do processo de medida. Para analisar a influência do ambiente/reservatório térmico não-markoviano, cuja definição não inclui o aparato de medida, foi utilizada a abordagem de Redfield para a interação entre o sistema e o ambiente. Na teoria híbrida aqui exposta, para efetuar o traço parcial dos graus de liberdade do ambiente foi desenvolvido um método analítico baseado na álgebra de super-operadores e no uso dos super-operadores de Nakajima-Zwanzig. Foi verificado que medidas de duração finita sobre o sistema aberto de 2 níveis podem proteger o estado inicial dos efeitos do ambiente, desde que o observável medido não comute com a interação. Quando o observável medido comuta com a interação sistema-ambiente, a medida de duração finita acelera a decoerência induzida pelo ambiente. A validade das previsões analíticas foi testada comparando os resultados com uma abordagem numérica exata. Quando o acoplamento entre o sistema e o aparato de medida excede a faixa de validade da aproximação analítica, o estado inicial ainda é protegido pela medida de duração finita, como indicam os cálculos numéricos exatos.
Título em inglês
Analysis of the environmental influence on the measurement process of a 2-level system using the Lindblad equation
Palavras-chave em inglês
Lindblad equation
Nakajima-Zwanzig superoperators
Quantum measurement theory
Superoperator algebra
Resumo em inglês
The aim of this work is to explore a model for finite-time measurement based on the Lindblad equation, with analysis of a system consisting of a 2-level system coupled to a thermal reservoir. We assume a Markovian measuring device and, therefore, use a Lindbladian description for the measurement dynamics. For studying the case of noise produced by a non-Markovian environment, whose definition does not include the measuring apparatus, we use the Redfield approach to the interaction between system and environment. In the present hybrid theory, to trace out the environmental degrees of freedom, we introduce an analytic method based on superoperator algebra and Nakajima-Zwanzig superoperators. We show that measurements of finite duration performed on an open two-state system can protect the initial state from a phase-noisy environment, provided the measured observable does not commute with the perturbing interaction. When the measured observable commutes with the environmental interaction, the finite-duration measurement accelerates the rate of decoherence induced by the phase noise. We have tested the validity of the analytical predictions against an exact numerical approach. When the coupling between the system and the measuring apparatus increases beyond the range of validity of the analytical approximation, the initial state is still protected by the finite-time measurement, according with the exact numerical calculations.
 
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Data de Publicação
2012-03-13
 
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  • BRASIL, C. A., and NAPOLITANO, R. d. J.. The master equation for the reduced open-system dynamics, including a Lindbladian description of finite-duration measurement [doi:10.1140/epjp/i2011-11091-y]. The European Physical Journal Plus [online], 2011, vol. 126, n. 10.
  • BRASIL, Carlos Alexandre, CASTRO, L. A., and NAPOLITANO, R. D. J.. How Much Time Does a Measurement Take? [doi:10.1007/s10701-013-9707-7]. Foundations of Physics [online], 2013.
  • BRASIL, Carlos Alexandre, FANCHINI, Felipe Fernandes, and NAPOLITANO, Reginaldo de Jesus. A simple derivation of the Lindblad equation. Revista Brasileira de Ensino de Física [online], 2013, vol. 35, p. 1303. [cited 2013-01-19]. Available from : <http://www.sbfisica.org.br/rbef/pdf/351303.pdf>
  • BRASIL, Carlos, DE CASTRO, L., and NAPOLITANO, R. d.. Protecting a quantum state from environmental noise by an incompatible finite-time measurement [doi:10.1103/PhysRevA.84.022112]. Physical Review A [online], 2011, vol. 84, n. 2.
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