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Master's Dissertation
DOI
10.11606/D.76.1996.tde-12062008-161602
Document
Author
Full name
Reginaldo Aparecido Zara
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Carlos, 1996
Supervisor
Committee
Onody, Roberto Nicolau (President)
Libero, Valter Luiz
Yokoi, Carlos Seihiti Orii
Title in Portuguese
Percolação por invasão múltipla.
Keywords in Portuguese
Escoamento de fluidos
Meios porosos
Percolação
Abstract in Portuguese
Generalizamos o modelo de percolação por invasão de maneira que vários sítios possam ser simultaneamente invadidos. Propomos dois tipos de generalização: na primeira, o fluxo de fluido invasor e controlado através do perímetro do aglomerado, enquanto que na segunda modificação, o crescimento e governado pela relação de escala entre a massa e o raio de giração dos aglomerados. Estudamos cuidadosamente tanto o perfil de aceitação quanto as dimensões fractais ('D IND.F') dos aglomerados assim crescidos. No modelo baseado nas relações de escala, 'D IND.F' pode ser tratado como um mero parâmetro real que pode assumir qualquer valor no intervalo (0, ?). Nos intervalos (0, '91 SOB.48') e (2, ?), o sistema e frustrado. Para 'D IND.F' > 2, o modelo exibe um fenômeno interessante: em algumas etapas ocorrem explosões no crescimento da massa dos aglomerados (bursts). Na região ['91 SOB.48',2], os aglomerados obedecem exatamente e em qualquer escala a relação M ~ RgDF entre a massa m e o raio de giração 'RG'. Acreditamos que estes fractais cuja estrutura completamente e estabilizada possam ser muito úteis no tratamento de problemas de diluição da mecânica estatística.
Title in English
Multiple invasion percolation
Keywords in English
Fluid flow
Percolation
Porous media
Abstract in English
We generalize the standard site invasion percolation model to permit simultaneous invasion of several sites. We propose two kinds of generalizations: one in which the invasion flux is controlled by the perimeter size and another where the scaling properties command the growth process. The acceptance profile as well as the fractal dimension 'D IND.F' are carefully studied. In the model based on scaling relation, 'D IND.F' can be treated as a mere real parameter in the range (0, ?). In the intervals (0, '91 SOB.48') and (2, ?) the system is frustrated. For 'D IND.F' > 2 the model exhibits also an interesting burst phenomenon that is explained in the text. In the region ['91 SOB.48',2], the clusters obey exactly and in any scale the relation M ~ RgDF between the mass M and gyration radius Rg. These stable random fractals may be very useful in the study of dilute systems.
 
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Publishing Date
2008-09-15
 
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