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Mémoire de Maîtrise
DOI
10.11606/D.76.1996.tde-12062008-161602
Document
Auteur
Nom complet
Reginaldo Aparecido Zara
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Carlos, 1996
Directeur
Jury
Onody, Roberto Nicolau (Président)
Libero, Valter Luiz
Yokoi, Carlos Seihiti Orii
Titre en portugais
Percolação por invasão múltipla.
Mots-clés en portugais
Escoamento de fluidos
Meios porosos
Percolação
Resumé en portugais
Generalizamos o modelo de percolação por invasão de maneira que vários sítios possam ser simultaneamente invadidos. Propomos dois tipos de generalização: na primeira, o fluxo de fluido invasor e controlado através do perímetro do aglomerado, enquanto que na segunda modificação, o crescimento e governado pela relação de escala entre a massa e o raio de giração dos aglomerados. Estudamos cuidadosamente tanto o perfil de aceitação quanto as dimensões fractais ('D IND.F') dos aglomerados assim crescidos. No modelo baseado nas relações de escala, 'D IND.F' pode ser tratado como um mero parâmetro real que pode assumir qualquer valor no intervalo (0, ?). Nos intervalos (0, '91 SOB.48') e (2, ?), o sistema e frustrado. Para 'D IND.F' > 2, o modelo exibe um fenômeno interessante: em algumas etapas ocorrem explosões no crescimento da massa dos aglomerados (bursts). Na região ['91 SOB.48',2], os aglomerados obedecem exatamente e em qualquer escala a relação M ~ RgDF entre a massa m e o raio de giração 'RG'. Acreditamos que estes fractais cuja estrutura completamente e estabilizada possam ser muito úteis no tratamento de problemas de diluição da mecânica estatística.
Titre en anglais
Multiple invasion percolation
Mots-clés en anglais
Fluid flow
Percolation
Porous media
Resumé en anglais
We generalize the standard site invasion percolation model to permit simultaneous invasion of several sites. We propose two kinds of generalizations: one in which the invasion flux is controlled by the perimeter size and another where the scaling properties command the growth process. The acceptance profile as well as the fractal dimension 'D IND.F' are carefully studied. In the model based on scaling relation, 'D IND.F' can be treated as a mere real parameter in the range (0, ?). In the intervals (0, '91 SOB.48') and (2, ?) the system is frustrated. For 'D IND.F' > 2 the model exhibits also an interesting burst phenomenon that is explained in the text. In the region ['91 SOB.48',2], the clusters obey exactly and in any scale the relation M ~ RgDF between the mass M and gyration radius Rg. These stable random fractals may be very useful in the study of dilute systems.
 
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Date de Publication
2008-09-15
 
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