We study a rotating Bose-Einstein Condensate (BEC) trapped in a shifted harmonic oscillator and Mexican Hat trap, which approximates the potential of a bubble trap potential in some situations. We determined the vortices configurations that appears in this system by varying the interaction and angular momentum of the atomic cloud. The system phase diagram has the macrovortex configurations for small values of the interaction parameter. The charge of the central vortex increases with increasing rotation. Higher values of the atomic interaction turns the macrovortex unstable. It decays into multiple single-charged vortices that arrange themselves in a lattice. Since the vortices are not always visible in the absorption images, we look for alternative methods to characterize the vortex configuration. More specifically, we search for experimental signatures to determine the transitions in the phase diagram. For that, we study how the BECs velocity field affects the collective modes of the condensate. The splitting of the modes degenerescence and the increase in the mode frequency with angular velocity, which can be traced to a reduction in the gas compressibility, can be seen as an indirect signature of the presence of the vortices in the trapped BEC.

Nós investigamos o comportamento de um condensado de Bose-Einstein (BEC) em rotação em armadilhas do tipo oscilador harmônico deslocado e chapéu mexicano, que aproximam um potencial do tipo bolha em algumas situações. Determinamos as configurações de vórtices que aparecem no sistema ao variar-se o momento angular da nuvem e o parâmetro de interação. O diagrama de fases do sistema possui uma configuração de macrovórtice para valores pequenos do parâmetro de interação. A carga do vórtice central aumenta com o aumento da velocidade de rotação. Valores mais altos do parâmetro de interação tornam o macrovórtice instável, promovendo seu decaimento em múltiplos vórtices de carga unitária que se arranjam em uma rede. Uma vez que os vórtices nem sempre são visíveis nas imagens por absorção, procuramos por métodos alternativos para caracterizar a configuração de vórtices. Mais especificamente, procuramos por assinaturas experimentais para determinar a transição no diagrama de fases. Para isso, estudamos o efeito que o campo de velocidades do condensado provoca nos modos coletivos do condensado. A separação dos modos degenerados, juntamente com o aumento da frequência com a velocidade angular, associada a uma redução na compressibilidade do gás, pode ser vista como uma assinatura indireta da presença de vórtices em um condensado armadilhado.