• JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
  • JoomlaWorks Simple Image Rotator
 
  Bookmark and Share
 
 
Disertación de Maestría
DOI
10.11606/D.76.2017.tde-15092017-090718
Documento
Autor
Nombre completo
Matheus de Oliveira Schossler
Dirección Electrónica
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Carlos, 2017
Director
Tribunal
Pereira, Rodrigo Gonçalves (Presidente)
Miranda, Eduardo
Ribeiro, Giuliano Augustus Pavan
Título en portugués
Dinâmica de operadores de dois spins no modelo XX
Palabras clave en portugués
Cadeias de spin
Dinâmica quântica
Magnetismo quântico
Sistemas unidimensionais
Resumen en portugués
Propriedades dinâmicas de sistemas quânticos de muitos corpos é um tópico de grande interesse em física da matéria condensada. Estas propriedades nos dão informação sobre a propagação de excitações elementares e de mecanismos de relaxação em sistemas interagentes. Neste contexto, as funções de correlação tem se tornado ainda mais relevantes devido a experimentos em sistemas de átomos frios e íons armadilhados que medem diretamente no domínio temporal os comportamentos assintóticos no tempo. No entanto, até o momento a maioria dos estudos em cadeias de spin quânticas focaram-se em correlações de um único spin. Utilizando a cadeia de spin XX unidimensional, nós estudamos métodos exatos para calcular as funções de correlação das componentes do tensor de dois spins, Tabi,j = SaiSbj. Estes operadores aparecem, por exemplo, como a resposta da seção de choque de espalhamento inelástico de raios X. Baseados no teorema de Wick, nós mostramos que algumas funções de correlação das componentes locais do tensor de dois operadores de spins de sítios vizinhos, na representação de férmions, podem ser escritas como uma combinação de funções de Green de uma única partícula. Utilizamos diagramas de Feynman para organizar esta combinação e calcular as funções de correlação. Em seguida, considerando esses propagadores para tempos longos e grandes distâncias ao longo do cone de luz, encontramos o comportamento dessas funções de correlação como leis de potência oscilatórias que decaem com o tempo e distância. Uma aplicação direta das funções de correlação é para o estudo de quantidades conservadas e não conservadas, uma análise sobre algumas dessas quantidades foi feita. Discutimos também as funções de correlação das componentes do tensor que não são locais na representação fermiônica. Nesse caso os cálculos foram mais desafiadores, mas usamos o fato que funções de correlação dependente do tempo podem ser expressadas em termos dos determinantes de Fredholm.
Título en inglés
Dynamics of two-spin operators in the XX model
Palabras clave en inglés
One-dimensional systems
Quantum dynamics
Quantum magnetism
Spin chains
Resumen en inglés
Dynamical properties of quantum many body systems is a major topic of interest in condensed matter physics. These properties tell us about the propagation of elementary excitation and mechanisms of relaxation in interacting systems. In this context correlation functions have became even more relevant due the experiments in systems of cold atoms and trapped ions that measure real time dependence directly out to relatively long times. However, most studies in quantum spins chains so far have focused on correlations of single spins. Using the one dimensional XX spin chain, we study exact methods to calculate the correlation functions of the components of the tensor operator involving two spins, Tabi,j = SaiSbj. This operator appear, for example, as a response of inelastic x-ray scattering cross section. Based on Wick's theorem, we show that some correlation functions of local components of the tensor operator of two pairs of neighbor sites, in the fermion space, can be written as a combination of Greens functions of a single particle. We have used Feynman diagrams to organize this combination and calculate the correlation functions. Then, considering these propagators for long times and large distances along the light cone, we found the behavior of these correlation functions as a oscillatory and power law decay on time. A direct application of correlation functions is to study conserved and non-conserved quantities, and such analysis has been made. We also considered other two-spin operators which are not local in the fermionic representation. In this case the calculation is more challenging, but the time-dependent correlation functions can be expressed in terms of Fredholm determinants.
 
ADVERTENCIA - La consulta de este documento queda condicionada a la aceptación de las siguientes condiciones de uso:
Este documento es únicamente para usos privados enmarcados en actividades de investigación y docencia. No se autoriza su reproducción con finalidades de lucro. Esta reserva de derechos afecta tanto los datos del documento como a sus contenidos. En la utilización o cita de partes del documento es obligado indicar el nombre de la persona autora.
Fecha de Publicación
2017-09-25
 
ADVERTENCIA: Aprenda que son los trabajos derivados haciendo clic aquí.
Todos los derechos de la tesis/disertación pertenecen a los autores
CeTI-SC/STI
Biblioteca Digital de Tesis y Disertaciones de la USP. Copyright © 2001-2020. Todos los derechos reservados.