Os fundamentos para os métodos algébricos unidimensionais baseados na álgebra de momentum angular su(2)(clássica e deformada) são apresentados numa forma adequada à descrição de vibrações moleculares de sistemas diatômicos e de sistemas poliatômicos planares com simetria C_{2v}. Aplicações detalhadas envolvendo os estados vibracionais e seus respectivos potenciais foram exaustivamente desenvolvidas para os dois primeiros estados eletrônicos (A-X Sigma) dos sistemas diatômicos LiH (e seus isotopômeros), NaH, KH, RbH, CsH, e Li2. Alguns outros estados eletrônicos mais excitados também foram analisados algebricamente. Os potenciais vibracionais semi-clássicos foram calculados via estados coerentes do grupo SU(2). Calculamos também fatores de Franck-Condon usando as autofun{ções de Morse diretamente, sem qualquer necessidade de linearizações. O presente trabalho é a análise algébrica mais detalhada até o momento sobre moléculas diatômicas, pois envolve um grande número de moléculas distintas e seus estados eletrônicos excitados, os quais ainda não haviam sido analisados algebricamente. Além disto, outras propriedades físicas, como os fatores de Franck-Condon e potenciais vibracionais foram discutidos aqui em detalhes pela primeira vez. O propósito deste trabalho foi de servir como um laboratório para futuras aplicações de modelos algébricos unidimensionais a sistemas moleculares maiores, onde suas potencialidades e, principalmente, suas limitações pudessem ser testadas de forma clara. Além disto, devemos destacar também o aumento expressivo na quantidade de trabalhos sobre moléculas diatômicas e triatômicas devido à importância destas em questões de interesse mundial, como o efeito estufa, e questões de relevância acadêmica, como a espectroscopia em tempo real e de moléculas frias.