Os calcogenetos têm atraído atenção devido à variedade de propriedades físicas e químicas que exibem, apontando para sua utilização em muitas aplicações tecnológicas, incluindo a possibilidade de se obter novos materiais bidimensionais. Os calcogenetos quaternários A₂M^IIM^IV₃Q₈, onde A = K, Cs; M^II = Mg, Zn, Cd, Hg; M^IV = Ge, Sn; Q = S, Se, Te, possuem uma grande variabilidade de band gaps e portanto eles podem ser estudados para engenharia de band gap através de mudanças na composição química. Além disso, dois tipos de estruturas cristalinas são observados nessa família, um formado por empilhamento de camadas, e outro definido por uma rede tridimensional fechada. Assim, é importante entender os fatores que afetam a estabilidade de estruturas em camadas desses compostos complexos. Nesse trabalho, os materiais A₂M^IIM^IV₃Q₈ são estudados com cálculos de teoria do funcional da densidade, usando funcionais de troca e correlação semi-local e híbrido, e correções de van der Waals. Os parâmetros de rede variam com a composição conforme o esperado com base no raio atômico. A redução do número atômico de um dos componentes, principalmente Q, aumenta a energia de coesão, devido à intensificação das interações iônicas. Os resultados de energia de ligação entre camadas demonstram a importância das interações de van der Waals, e os valores são similares aos reportados na literatura para vários materiais. Seguindo a tendência de funcionais semi-locais, os band gaps são subestimados, mas cálculos com o funcional híbrido fornecem valores mais apropriados. Os resultados mostram a diversidade de band gaps e uma correlação aproximadamente linear entre band gap e volume da célula unitária. O band gap é principalmente afetado pela mudança do calcogênio, em que o aumento do número atômico diminui o band gap, devido ao aumento da energia dos estados p de Q. As análises dos coeficientes de absorção óptica e elementos de matriz de transição mostram que não existe diferença significativa entre band gap fundamental e óptico nesses materiais. O estudo de estabilidade relativa das estruturas em 9 compostos, com diferentes A e Q, mostra que os raios atômicos têm um importante papel. A estrutura sem formação de camadas é favorecida comparada com as estruturas em camadas apenas na região de raios intermediários, o que é explicado com base na diminuição das tensões na estrutura e em interações coulombianas entre íons da rede.

Chalcogenides have attracted attention due to the variety of physical and chemical properties which they display, pointing to their use in many technological applications, including the possibility to obtain new bidimensional materials. The quaternary chalcogenides A₂M^IIM^IV₃Q₈, where A = K, Cs; M^II = Mg, Zn, Cd, Hg; M^IV = Ge, Sn; Q = S, Se, Te, have a large variability of band gaps and therefore they can be studied for band gap engineering through changes in the chemical composition. Futhermore, two types of crystal structure are observed in this family, one formed by the stacking of layers, and the other defined by a closed three dimensional framework. Thus, it is important to understand the factors that affect the stability of layered structures of these complex compounds. Here, the materials A₂M^IIM^IV₃Q₈ are studied with density functional theory calculations, using semi-local and hybrid exchange-correlation functionals, and van der Waals corrections. Lattice parameters vary with composition according to expected based on the atomic radius. The reduction of the atomic number of one of the components, mainly Q, increases the cohesive energy, due to the intensification of the ionic interactions. The results of interlayer binding energies demonstrate the importance of van der Waals interactions, and the values are simillar to those reported in the literature for several materials. Following the trend of semi-local functionals, band gaps are underestimated, but hybrid functional calculations provide more accurate values. The results show the diversity of band gaps and an approximate linear correlation between band gap and unit cell volume. The band gap is mainly affected by changing the chalcogen, in which the increase of the atomic number decreases the band gap, due to the increase in the energy of Q p states. The analysis of optical absorption coefficients and transition matrix elements show that there is no significative difference between fundamental and optical band gap in these materials. The study of relative stability of the structures in 9 compounds, with different A and Q, shows that the atomic radii have an important role. The structure without layer formation is favored compared with the layered structures only in the region of intermediate radii, which is explained based on the reduction of strain in the structure and coulomb interactions between ions in the framework.