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Master's Dissertation
DOI
10.11606/D.76.2012.tde-26042012-144241
Document
Author
Full name
Leonardo Andreta de Castro
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Carlos, 2012
Supervisor
Committee
Napolitano, Reginaldo de Jesus (President)
Bôas, Celso Jorge Villas
Castelano, Leonardo Kleber
Title in Portuguese
Teoria de correção de erros quânticos durante operações lógicas e medidas de diagnóstico de duração finita
Keywords in Portuguese
Medidas de tempo finito
Teoria quântica de correção de erros
Abstract in Portuguese
Neste trabalho, estudamos a teoria quântica de correção de erros, um dos principais métodos de prevenção de perda de informação num computador quântico. Este método, porém, normalmente é estudado considerando-se condições ideais em que a atuação das portas lógicas que constituem o algoritmo quântico não interfere com o tipo de erro que o sistema sofre. Além disso, as medidas de síndrome empregadas no método tradicional são consideradas instantâneas. Nossos objetivos neste trabalho serão avaliar como a alteração dessas duas suposições modificaria o processo de correção de erros. Com relação ao primeiro objetivo, verificamos que, para erros causados por ambientes externos, a atuação de uma porta lógica simultânea ao ruído pode gerar erros que, a princípio, podem não ser corrigíveis pelo código empregado. Propomos em seguida um método de correção a pequenos passos que pode ser usado para tornar desprezíveis os erros incorrigíveis, além de poder ser usado para reduzir a probabilidade de erros corrigíveis. Para o segundo objetivo, estudamos primeiro como medidas de tempo finito afetam a descoerência de apenas um qubit, concluindo que esse tipo de medida pode na verdade proteger o estado que está sendo medido. Motivados por isso, mostramos que, em certos casos, medidas de síndrome finitas realizadas conjuntamente ao ruído são capazes de proteger o estado dos qubits contra os erros mais eficientemente do que se as medidas fossem realizadas instantaneamente ao fim do processo.
Title in English
Quantum error-correction theory during logical gates and finitetime syndrome measurements
Keywords in English
Finite-time measurements
Quantum error-correction theory
Abstract in English
In this work, we study the theory of quantum error correction, one of the main methods of preventing loss of information in a quantum computer. This method, however, is normally studied under ideal conditions in which the operation of the quantum gates that constitute the quantum algorithm do not interefere with the kind of error the system undergoes. Moreover, the syndrome measurements employed in the traditional method are considered instantaneous. Our aims with this work are to evaluate how altering these two suppositions would modify the quantum error correction process. In respect with the first objective, we verify that, for errors caused by external environments, the action of a logical gate simultaneously to the noise can provoke errors that, in principle, may not be correctable by the code employed. We subsequently propose a short-step correction method that can be used to render negligible the uncorrectable errors, besides being capable of reducing the probability of occurrence of correctable errors. For the second objective, we first study how finite-time measurements affect the decoherence of a single qubit, concluding that this kind of measurement can actually protect the state under scrutiny. Motivated by that, we demonstrate, that, in certain cases, finite syndrome measurements performed concurrently with the noise are capable of protecting more efficiently the state of the qubits against errors than if the measurements had been performed instantaneously at the the end of the process.
 
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Publishing Date
2012-04-27
 
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