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Mémoire de Maîtrise
DOI
10.11606/D.8.2019.tde-15032019-114808
Document
Auteur
Nom complet
Christian Marcel de Amorim Perret Gentil Dit Maillard
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2018
Directeur
Jury
Souza, Edelcio Gonçalves de (Président)
Freire, Rodrigo de Alvarenga
Leite, Alexandre Fernandes Batista Costa
Silva, Rodrigo Bacellar da Costa e
Titre en portugais
Teoria de Categorias: uma semântica categorial para linguagens proposicionais
Mots-clés en portugais
Cálculo proposicional
Funções de verdade
Lógica matemática
Teoria de categorias
Resumé en portugais
O ponto central dessa dissertação é expor categorialmente as funções de verdade do cálculo proposicional clássico, assim como provar, também categorialmente, que a definição dada se comporta tal como as tabelas de verdade dos operadores. Para tanto é feita uma exposição axiomática de teoria de categorias, salientando as construções e conceitos que servirão para o propósito principal da dissertação. É dada uma maior atenção ao conceito de Topos, estrutura onde as funções de verdade são em princípio construídas. Tal exposição é precedida de uma breve exposição da história de teoria de categorias. Por fim é apresentada uma possível nova estrutra, mais simples que Topos, onde também se constrói as funções de verdade.
Titre en anglais
Theory of categories: a categorical semantic for propositional languages
Mots-clés en anglais
Mathematical logic
Propositional calculus
Theory of categories
Truth functions
Resumé en anglais
The main purpose of this dissertation is to give a categorial account of the truth functions from the classic propositional calculus, as well as to prove, also categorially, that the definition given behave as the truth tables of the operators. For this end, an axiomatic exposition of category theory is made, focusing on constructions and concepts which will be used for the main purpose of the dissertation. More attention is given to the concept of Topos, structure where the truth functions are primarily constructed. Preceded by a brief exposition of Category Theory history. At the end, a new possible structure in which truth functions may be constructed, simpler than a Topos, is presented.
 
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Date de Publication
2019-03-15
 
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