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Master's Dissertation
DOI
10.11606/D.96.2013.tde-24012014-164651
Document
Author
Full name
Roberto Baltieri Mauad
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
Ribeirão Preto, 2013
Supervisor
Committee
Laurini, Marcio Poletti (President)
Caldeira, João Frois
Lucinda, Claudio Ribeiro de
Title in Portuguese
Análise da série do índice de Depósito Interfinanceiro: modelagem da volatilidade e apreçamento de suas opções.
Keywords in Portuguese
Apreçamento de opções
Modelo HJM Gaussiano
Regressão não paramétrica
Abstract in Portuguese
Modelos bastante utilizados atualmente no apreçamento de derivativos de taxas de juros realizam, muitas vezes, premissas excessivamente restritivas com relação à volatilidade da série do ativo objeto. O método de Black and Scholes e o de Vasicek, por exemplo, consideram a variância da série como constante no tempo e entre as diferentes maturidades, suposição que pode não ser a mais adequada para todos os casos. Assim, entre as técnicas alternativas de modelagem da volatilidade que vêm sendo estudadas, destacam-se as regressões por kernel. Discutimos neste trabalho a modelagem não paramétrica por meio da referida técnica e posterior apreçamento das opções em um modelo HJM Gaussiano. Analisamos diferentes especificações possíveis para a estimação não paramétrica da função de volatilidade através de simulações de Monte Carlo para o apreçamento de opções sobre títulos zero cupom, e realizamos um estudo empírico utilizando a metodologia proposta para o apreçamento de opções sobre IDI no mercado brasileiro. Um dos principais resultados encontrados é o bom ajuste da metodologia proposta no apreçamento de opções sobre títulos zero cupom.
Title in English
Analysis of Brazilian Interbank Deposit Index series: volatility modeling and option pricing
Keywords in English
Gaussian HJM model
Nonparametric regression
Option pricing
Abstract in English
Many models which have been recently used for derivatives pricing make restrictive assumptions about the volatility of the underlying object. Black-Scholes and Vasicek models, for instance, consider the volatility of the series as constant throughout time and maturity, an assumption that might not be the most appropriate for all cases. In this context, kernel regressions are important technics which have been researched recently. We discuss in this framework nonparametric modeling using the aforementioned technic and posterior option pricing using a Gaussian HJM model. We analyze different specifications for the nonparametric estimation of the volatility function using Monte Carlo simulations for the pricing of options on zero coupon bonds and conduct an empirical study using the proposed methodology for the pricing of options on the Interbank Deposit Index (IDI) in the Brazilian market. One of our main results is the good adjustment of the proposed methodology on the pricing of options on zero coupon bonds.
 
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Publishing Date
2014-02-03
 
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