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Habilitation Thesis
DOI
10.11606/T.43.2016.tde-05112015-132753
Document
Author
Full name
Joao Carlos Alves Barata
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
São Paulo, 2015
Committee
Frenkel, Josif (President)
Almeida, Alfredo Miguel Ozorio de
Coutinho, Francisco Antonio Bezerra
Forger, Frank Michael
Zimerman, Abraham Hirsz
Title in Portuguese
Expansões perturbativas para uma classe de sistemas quânticos de dois níveis sob interações periodicamente e quase-periodicamente dependentes do tempo.
Keywords in Portuguese
Física matemática
Abstract in Portuguese
Neste trabalho estudamos a equação de Schrödinger para uma classe de sistemas de dois níveis submetidos à ação de interações externas periodicamente e quase-periodicamente dependentes do tempo e na situação na qual diferença de energia entre os níveis não-perturbados, 2'épsilon', é suficientemente pequena em comparação com a magnitude da interação externa. Ao contrário de outros métodos de expansão, como a expansão de Dyson, o método que aqui apresentamos não sofre com a presença dos chamados "termos seculares". Sob condições especiais demonstramos que a equação de Schrödinger tem soluções dadas em termos de séries de potências convergentes em 'épsilon'. Devido à ausência de termos seculares pudemos demonstrar convergência absoluta e uniforme das séries de Fourier associadas à função de onda e pudemos demonstrar convergência absoluta da série de potências em 'épsilon' que fornece a chamada "frequência secular" e das séries de potência em 'épsilon' que fornecem os coeficientes das séries de Fourier das funções de onda
Title in English
Perturbative expansions to a class of two-level quantum systems in interactions periodically and quasi-periodically time-dependent.
Keywords in English
Mathematical physics
Abstract in English
Perturbative expansions to a class of two-level quantum systems in interactions periodically and quasi-periodically time-dependent.
 
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1999Barata.pdf (1.95 Mbytes)
Publishing Date
2016-04-08
 
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