Neste trabalho estudamos a equação de Schrödinger para uma classe de sistemas de dois níveis submetidos à ação de interações externas periodicamente e quase-periodicamente dependentes do tempo e na situação na qual diferença de energia entre os níveis não-perturbados, 2'épsilon', é suficientemente pequena em comparação com a magnitude da interação externa. Ao contrário de outros métodos de expansão, como a expansão de Dyson, o método que aqui apresentamos não sofre com a presença dos chamados "termos seculares". Sob condições especiais demonstramos que a equação de Schrödinger tem soluções dadas em termos de séries de potências convergentes em 'épsilon'. Devido à ausência de termos seculares pudemos demonstrar convergência absoluta e uniforme das séries de Fourier associadas à função de onda e pudemos demonstrar convergência absoluta da série de potências em 'épsilon' que fornece a chamada "frequência secular" e das séries de potência em 'épsilon' que fornecem os coeficientes das séries de Fourier das funções de onda

Perturbative expansions to a class of two-level quantum systems in interactions periodically and quasi-periodically time-dependent.