Neste trabalho procurou-se determinar os melhores métodos de resolução de sistemas lineares, em relação a tempo gasto no processamento, e a precisão, ou seja, a diferença entre a solução exata e a solução encontrada pelo método usado na resolução, a qual foi medida através do erro percentual médio. Trabalhou-se com alguns métodos mais comuns que são: 1. Método de Gauss-Jordan com pivotação máxima ou total; 2. Método de Gauss-Jordan; 3. Método de Cholesky; 4. Método de Gauss-Seidel; 5. Método de Jacobi; 6. Método dos gradientes conjugados. Como para resolver sistemas, determinados métodos exigem certos tipos de matrizes, procurou-se trabalhar com quatro tipos que são: 1. Matriz simétrica estritamente diagonalmente dominante; 2. Matriz simétrica sem dominância diagonal; 3. Matriz não simétrica estritamente diagonalmente dominante; 4. Matriz não simétrica sem dominância diagonal. Dentro de cada tipo de matriz acima e para cada método que resolve este tipo, trabalhou-se com quatro repetições de cada ordem. As ordens foram divididas em dois grupos, a saber: ordens de 3 a 30 e ordens de 31 a 50, isto devido ao fato do método da pivotação máxima ser muito lento para processar ordens altas, então no processamento por este método, foram submetidos sistemas até a ordem 30. Nos demais métodos notou-se as mesmas tendências, tanto no primeiro grupo de ordens como no segundo, isto é, os métodos que se destacaram no primeiro grupo, também destacaram no segundo grupo, como por exemplo, o método de CHOLESKY que se mostrou um dos mais eficientes em todos os casos. Com respeito a precisão observou-se que, para os métodos que resolveram os sistemas apresentados, esta mostrou-se bastante satisfatória para todos eles, embora os testes estatísticos mostrassem diferenças entre métodos. Nos tempos de processamentos de cada método, verificou-se diferenças acentuadas entre eles, nos diversos tipos de matrizes. Neste trabalho são apresentados gráficos, tanto para as precisões, como para os tempos de processamentos, onde pode-se perceber as tendências de cada método, dentro de cada tipo de matriz.

This study was carried out with the objective of determining the methods of calculating the solution of linear systems with regard to both time taken for processing and the precision, that is the difference between the exact result and that found by using the method this difference was calculated as the average percentual error. Several of the most common methods used were: 1. Gauss-Jordan’s method with maximum pivot strategy; 2. Gauss-Jordan’s method; 3. Cholesky’s method; 4. Gauss-Seidel’s method; 5. Jacobi’s method; 6. Method of Conjugate Gradient. Since some methods require certain types of matrices to calculate the systems, 4 of those were used: 1. Symetric matrix with diagonal dominance; 2. Symetric Matrix without diagonal dominance; 3. Non-symetric matrix with diagonal dominance; 4. Non-symetric matrix without diagonal dominance. Within each type of those matrices, as well as for each method which solves each one of them four repetitions of each order were used. The orders were divided into 2 groups: a 3 to 30 order group and a 31 to 50 one, because the maximum pivot strategy method is too slow to process high orders when this method was used for processing, systems were submitted until the 30th order. The same tendencies were found with order methods, either in the first or in the second group, which means that those most evident method in the first group were also in the second group, for instance, “Cholesky Method”, which has been show one of the most effective in all categories. Preciseness was found to show itself satisfactory enough for all of those methods which resolved the presented systems, although statistic tests had showed differences among the methods. During processing times of each method striking difference among them were found in the several types of matrices. In this study graphs either for precision or for processing time were used the tendencies of each method may be found for each type of matrix.