As análises de funções de produção se fundamentam na hipótese de que existe uma relação funcional entre a quantidade de fatores de produção utilizados e o rendimento obtido. No caso particular de produção agrícola como função de nutrientes adicionados ao solo, a função de produção é expressa por: Y = (X₁, X₂, X₃,..., X_n) onde Y representa a produção obtida e X₁, X₂, X₃,..., X_n representam as quantidades dos nutrientes. O objetivo do presente trabalho foi a comparação de quatro funções de produção aplicadas aos ensaios fatoriais de adubação NPK em milho. Para essa comparação, foram estudados 50 ensaios fatoriais 3³ de adubação NPK em milho, instalados na região de Ribeirão Preto, Estado de São Paulo, em terra roxa legitima e conduzidos por um único experimentador. Os ensaios foram grupados de diversas formas, obtendo-se: 1 grupo com os 50 ensaios 4 grupos anuais: 13 ensaios da safra 57/58 14 ensaios da safra 58/59 11 ensaios da safra 59/60 12 ensaios da safra 60/61 5 grupos de 10 ensaios grupados por sorteio 10 grupos de 5 ensaios grupados por sorteio 50 ensaios individuais, num total de 70 casos. Os modelos matemáticos das funções comparadas são: Modelo I: (Descrito na Tese); Modelo II: (Descrito na Tese); Modelo III: (Descrito na Tese) e Modelo IV: Y = [1 – 10^-c(x+b)] Os principais temas abordados no presente trabalho são: 1. Determinação das estimativas dos parâmetros das equações e seus respectivos intervalos de confiança ao nível de aproximadamente 95% de probabilidade. (tomando-se t = 2,00). 2. Os níveis ótimos de N, P e K para os quatro modelos. 3. As variâncias das doses econômicas de nutrientes obtidas pela lei de Mitscherlich. 4. As estimativas e intervalos de confiança, ao nível de aproximadamente 95% de probabilidade, das produções. (tomando-se t = 2,00).

The analysis of production functions is based on the hypothesis of existence of a relation between the amount of production factors (irputs) and the resultant production (output). In the particular case of agricultural production considered as a function of the nutrients added to the soil, the same is expressed by: Y = (X₁, X₂, X₃,..., X_n) where Y is the resultant production and X₁, X₂, X₃,..., X_n are the nutrient amounts. The aim of the present work was the comparison of four production functions as applied to th0 factorial experiments of NPK fertilization of corn (maize). Fifty NPK factorial trials 3³, in corn (maize), were studied. The triols were carried out by a unique researcher in the neighbourhood of Ribeirão Prêto (Stato of São Paulo, Brasil) on a well structured dusk-red latosol, locally known as “terra roxa”. The experiments were grouped in different ways,as follows: 1 group of 50 trials; 4 groups,according to cropping year: 13 experiments from 1957/58, 14 e:xperiments from 1958/59, 11 experiments from 1959/60, 12 experiments from 1960/61; 5 groups of 10 trials; 10 groups of 5 trials, The mathematical models of the fun ction s compared are: Model I: (See Thesis) Model II: (See Thesis) Model III: (See Thesis) Model IV: Y = [1 – 10^-c(x+b)] The principal aspects studied in the present work are: 1 - Determination of the equations coeficients estimates and their respective confidence intervals at approximately the 95% probability level (taking t= 2, 00). 2 - The most profitable NPK levels for the four models. 3 - The variance of nutrient levels obtained through Mitscherlich`s law. 4 - The yield estimates and their confidence intervals at appro:x:imately the 95% probability level (taking t = 2,00).