Dois métodos de obtenção de conjuntos de polinômios ortonormais, em relação a um conjunto de pontos com intervalos arbitrários, são discutidos, abordando-se aspectos de ordem teórica e suas aplicações em análises de regressão polinomial. Esses métodos o de Gram-Schmidt e o de Christoffel-Darboux, determinam os conjuntos de polinômios ortonormais respectivamente pelas fórmulas de recorrência (Descrito na Dissertação). Para suas aplicações em análise de regressão elaboraram-se quatro experimentos fictícios do tipo inteiramente casualizados, com cinco repetições. Foram realizadas nove análises de variância, envolvendo equações de regressão de 2ª, 3ª e 4ª graus, concluindo-se que: a - em geral não há diferença que justifique o uso de um ou de outro método na determinação dos conjuntos de polinômios ortonormais; b - para efeito de análise de regressão polinomial a normalização dos polinômios é perfeitamente dispensável.

Two methods are described for the construction of a set of polynomials which are orthonormal over a set of points with arbitrary spacing, approaching theoretic aspects and their applications in polynomial regression analysis. Gram-Schmidt and Christoffel-Oarboux method's were used for the determination of the orthonormal polynomials sets by recurrence relations respectively (See Dissertation). The applications of the regression analysis were made by the utilization of four fictitious experiments in the completely randomized design with five replications. Nine analyses of variance were carried out involving regression equations of 2^nd , 3^rd and 4^th degrees and the following conclusions were drawn: a - in general there is no difference that justify the utilization of either method in the determination of the orthonormal polynomials sets. b - the polynomial's normalization is perfectely dispensable for effect of polynomial regression analysis.