O presente trabalho foi orientado no sentido de apresentar um estudo simples da análise estatística de um delineamento em quadrado latino r x r, onde ocorrem perdas de: a. uma parcela; b. duas parcelas de tratamentos distintos; c. duas parcelas de um mesmo tratamento; d. um tratamento, ou uma linha, ou uma coluna. Consideramos o modelo matemático: (Descrito na Dissertação). A partir desse modelo, pelo método do resíduo condicional que é baseado no método dos quadrados mínimos, foram abordados os seguintes tópicos: 1. Cálculo das somas de quadrados dos parâmetros: (Descrito na Dissertação), utilizando as estimativas das parcelas perdidas. 2. Demonstração da fórmula para se obter: SQ Tratamento (aj) e SQ Coluna (aj). 3. Demonstração da fórmula para o cálculo da variância de um contraste entre efeitos de dois tratamentos, através da relação: (Descrito na Dissertação), onde, (Descrito na Dissertação) 4. Análise de variância quando substituímos as parcelas perdidas pelas suas estimativas (x₁, x₂). 5. Demonstração da fórmula para a correção (U) da SQ Tratamento (x), onde U = SQ T(x) - SQ T(aj). Os principais resultados obtidos foram: casos estudados (Descrito na Dissertação). Para comprovação dos resultados utilizamos dados de um experimento compilado de PIMENTEL GOMES (1976). As principais conclusões deste trabalho foram: 1. As fórmulas deduzidas para o cálculo das SQ T (aj), SQ C(aj), U e U’ onde U’ = SQ C(y) - SQ (aj), são bastante simples e de fácil uso. 2. As dimensões mínimas de um delineamento em quadrado latino, quando ocorre perda de duas parcelas ou uma linha ou uma coluna ou um tratamento é 4 x 4. 3. Nos casos em que ocorre a perda de um tratamento ou uma linha ou uma coluna, podemos usar a teoria geral de blocos incompletos equilibrados para a obtenção das somas de quadrados das causas de variações ajustadas. 4. O número U na forma matricial é: (Descrito na Dissertação) onde a matriz [a_ij] é formada pelos coeficientes do sistema cujas variáveis são as estimativas y₁ e y₂.

This study represents a statistical analysis of an experiment that used the Latin square technique (r x r), where losses occurred according to the following pattern: a. one plot; b. two plots receiving distinct treatments; c. two plots receiving the same treatments; d. on treatment, or one row, or one column. We assume the following mathematical model: (See Dissertation). Parting from this design using the conditional residuals model that is based on the least squares method, the following topics were considered: 1. Calculation of the sums of squares of the parameters: (See Dissertation) using estimates for the omitted plots. 2. Demonstration of the formula to obtain: SS Treatments (aj) and SS Column (aj). 3. Demonstration of the formula by calculating the variance of the difference between effects of two treatment, using the relation (See Dissertation), where (See Dissertation), is the vector column formed by the estimates of the mathematical model parameters, and P’β₁ is the difference between treatment effects. 4. Analysis of variance when omitted plots are substituted by their estimates x₁, x₂. 5. Demonstration of the formula using the correction factor (U) of the SS Treatment (x), where U = SS T(x) - SS T(aj). The principal technical results obtained were: studied cases SS Treatment (aj) Correction Factor (U) Residual d.f. for (See Dissertation). Where: (See Dissertation). To verify the results, data from an experiment conducted by PIMENTEL GOMES (1976) were used. Principal conclusions of this study were: 1. The formulas deduced from the calculation of the SS T(aj), SS C(aj), U and U’, where U’ = SS C(y) - SS C(aj), are very simple and easy to use. 2. The minimum dimension of a Latin square design is 4 x 4 when a loss of either two plots, or one row or one column or one treatment occurs. 3. For cases where the loss of a treatment, or a row, or a column occurs the general theory of incomplete balanced blocks can be used to obtain, the sum, of square of the causes of adjusted variations. 4. The number U in matrix form is: (See Dissertation). where, the matrix [ a_ij ] is formed by the system coefficients whose variations are estimated by: y₁ and y₂.