Os objetivos básicos deste trabalho foram: 1º) Ajustar dois tipos de funções ao crescimento ponderal do gado bovino, que são: Função de Gompertz: Y = A B^Ct e Função Quadrática: Y = A + Bt + Ct², onde Y representa o peso de um animal na idade t e A, B e C são os parâmetros. 2º) Determinar a idade econômica de abate dos animais, ou seja, o valor do tempo t que conduz, dada uma taxa de juros, ao máximo valor da renda liquida atual por animal. Utilizaram-se, para isso, dados de pesagens mensais referentes a 153 cabeças de gado bovino, assim distribuídas: 76 animais da raça Canchim e 30 da raça Charolesa, cujos dados foram fornecidos pela Fazenda de Criação de São Carlos, do Ministério da Agricultura, e dados referentes a 47 animais da raça Nelore coletados na Fazenda Experimental de Criação de Uberaba, do mesmo Ministério. A função de Gompertz foi ajustada através do método desenvolvido por STEVENS (28), e a quadrática através do método usual dos quadrados mínimos (regressão múltipla). Para a determinação da estimativa da idade econômica de abate, utilizou-se do método desenvolvido em MISCHAN (20); obtém-se essa estimativa, quando se ajusta a função de Gompertz, através da expressão: (Descrito na Dissertação) onde p = preço por quilograma de peso vivo do animal r = taxa de juros k = custos mensais por animal a,b,c = parâmetros t = estimativa da idade ótima de abate t_o = estimativa preliminar de t Δt - t_o = correção. O processo é iterativo. Obtida a correção Δt calcula-se se t?_o = t_o + Δt, e repetem-se os cálculos até que a correção possa ser desprezada, obtendo-se, assim, a estimativa da idade ótima de abate. Para a função quadrática, a equação para essa mesma estimativa é: p (B - r A) - k + p (2 C - r B) t - r p C t² = 0, onde A, B e C são os parâmetros. Com base n os resultados obtidos, pode-se chegar às seguintes conclusões: 1) A função de Gompertz se ajustou melhor aos dados de crescimento ponderal de gado bovino, tendo ela todas as características de uma função de crescimento animal. 2) A função quadrática, embora não se ajustando a todos animais, conduz, quando se ajusta, a uma idade ótima aproximadamente igual àquela obtida através da equação de Gompertz, tendo como vantagens o fato de ser mais facilmente ajustada e de se obter com ela uma equação bem menos complexa do que com a de Gompertz, para se determinar o valor de idade ótima de abate do gado bovino. 3) O parâmetro Ĉ da função de Gompertz teve valores relativamente constantes dentro de cada raça. 4) Tentou-se contornar o problema de autocorrelação dos resíduos ?corrigindo-se? os pesos mensais através do índice estacional de preços de boi gordo, não se obtendo, entretanto, resultados satisfatórios (Ver Capítulo VI). Uma nova sugestão para resolver este problema consiste na construção de um índice a partir dos desvios obtidos depois de ajustar uma função a todos os animais. Ter-se-ia um índice por mês formado com as médias das médias mensais para cada animal. Daí ?corrigir-se-ia? os dados originais fazendo depois um novo ajustamento. 5) A ordenada do ponto de inflexão da curva de Gompertz ajustada é, em geral, um pouco superior a 1/3 do valor da ordenada da assíntota da curva. Deve-se lembrar que o ponto de inflexão corresponde, grosso modo, à puberdade do animal e que a ordenada da assíntota representa o peso potencial do animal adulto. 6) A idade ótima de abate para os animais machos da raça Canchim gira em torno de 27,5 meses, com um peso de 491 kg, e para os machos da raça Nelore, em volta de 20,2 meses, com um peso de 341 kg. Esses resultados foram obtidos considerando um custo mensal por animal igual a Cr$ 17,00, um preço por quilograma de peso vivo do animal de Cr$ 2,32 e uma taxa de juros de 1% ao mês. 7) A idade econômica de abate é pouco alterada, usando-se um custo mensal de Cr$ 14,00 ou Cr$ 20,00, variando, em geral, de 2 meses para mais e para menos, respectivamente. 8) A época de nascimento parece influir na idade econômica de abate, sendo esta geralmente maior para os animais nascidos na época da seca. 9) O critério usado na prática, de se abater um animal quando ele atinge cerca de 450 kg, talvez leve a se obter menores rendas líquidas, do que se se determinasse a idade de abate de acordo com a curva de desenvolvimento ponderal de cada animal.

The basic objectives of this research were: 1) to adjust two types of functions to the weighted growth of cattle, as follows: Gompertz? function: Y =AB^Ct and Quadratic function: Y = A + Bt + Ct², where Y represents the weight of an animal at the age t and A, B, and C are the parameters. 2) to determine the economic slaughter age of the animal, that is, the value of time t that, given an interest rate, leads to the maximum value of present net income per animal. To reach these objectives, data referring to monthly weights of 153 head of cattle, which included data provided by ?Fazenda de Criação São Carlos?, of the Ministry of Agriculture (76 ?Canchim? and 30 Charolês breed animals), and data collected at ?Fazenda Experimental de Criação de Uberaba?, of the Ministry of Agriculture (47 animals of the Nelore breed), were utilized. Gompertz? function was adjusted through the method developed by Stevens and the quadratic function through the regular least square method (multiple regression). A method developed by Mischan was utilized to estimate the economic slaughter age. This estimate is obtained when a function of Gompertz is adjusted through expression: (See Dissertation) being Δt = t ? t_o where p = price, per kilogram, of live animal weight r = interest rate k = monthly costs, per animal a, b, c = parameters t = estimate of optimum slaughter age t_o = preliminary estimative of tΔt = correction. The process is iterative. Having obtained the correction Δt, t?_o = t_o + Δt is calculated, and the calculations are repeated until the correction can be disregarded. Thus, the estimate of optimum slaughter age is obtained. For the quadratic function, the equation for this same estimate is: p (B- rA) - k + p (2C- rB) t ? rpCt² = O, where A, B and C are the parameters. Based on the results obtained, the following conclusions were drawn: 1) Gompertz? function showed a better adjustment to the weighted growth data of cattle. This function has all the characteristics of an animal growth function. 2) Although the quadratic function did not adjust to all animals, when it does adjust, it leads to an optimum age approximately equal to that obtained through Gompertz? function. It also offerts the advantage of being more easily adjusted and of resulting in a much less complex equation than that of Gompertz, to determine the value of optimum slaughter age of cattle. 3) Parameter C of Gompertz? function showed relatively constant values within each breed. 4) An attempt was made to avoid the problem of residue correlation by ?correcting? the monthly weights through the seasonal price index of fat cattle. However the results obtained were unsatisfactory (see Chapter VI). To solve this problem, it is suggested that an index be constructed from the deviations obtained after adjusting a function to all animals. This would result in monthly index made up of the averages of monthly averages for each animal. Then, the original data would be ?corrected?, and a new adjustment would be made. 5) The ordinate of inflexion point in the Gompertz? adjusted curve is, in general, slightly above 1/3 of the value of the asymptote curve ordinate. It should be remembered that the inflexion point corresponds, approximately, to the animal puberty, and that the asymptote ordinate represents the potential weight of the adult animal. 6) The optimum slaughter age for the male animals of the ?Canchim? breed is around 27.5 months, with a weight of 491 kilos, and for the males of the Nelore breed, around 20.2 months, with a weight of 341 kilos. These results were obtained considering a monthly cost per animal equal to Cr$ 17,00, a price per kilogram of live animal of Cr$2,32, and an interest rate of 1% per month. 7) The economic slaughter age is little changed when using a monthly cost of Cr$ 14,00 or Cr$ 20,00. In general, the variation was of 2 months higher or lower respectively. 8) The season in which the animal was born seems to have an influence on the economic slaughter age. In general, it was higher for animals born in the dry season. 9) The general practice of slaughtering the animal when it reaches about 450 kg of weight may lead to the obtention of a lower net income than would be the case if the slaughter age were determined according to the curve of weighted development of each animal.