O presente trabalho estabelece um processo de confundimento para os fatoriais da série 2ⁿ e, através de duas propriedades deste, torna possível o confundimento de fatoriais com qualquer número de níveis e de fatores. Foram estudados os fatoriais com dois e três níveis, ou sejam, as séries 2ⁿ, 3ⁿ, 3 x 2ⁿ, 3² x 2ⁿ e 3³ x 2ⁿ. Para cada fatorial da série 2ⁿ foram construídos conjuntos balanceados até o fatorial 2⁵, com a sub-divisão das repetições em dois blocos, até a formação de blocos de duas unidades, sem o confundimento de efeitos principais. Na série 3ⁿ, foram construídos conjuntos balanceados para os fatoriais 3², 3³ e 3⁴, dividindo-se as repetições em três blocos, no fatorial 3², blocos de nove e de três unidades no fatorial 3³ e, no fatorial 3⁴, blocos de vinte e sete, de nove e de três unidades. Nas séries mistas, foram estudados os fatoriais 3 x 2, 3 x 2² e 3 x 2³, da série 3 x 2ⁿ ; os fatoriais 3² x 2 e 3² x 2², da série 3² x 2ⁿ e, finalmente, o fatorial 3³ x 2, da série 3³ x 2ⁿ. Além do método de confundimento é dado o processo de obtenção da informação relativa através da teoria dos blocos incompletos e o método geral de análise da variância.

A confounding procedure for factorials of size 2ⁿ is presented. Two properties of this procedure allow the confounding of factorials of any number of factors and levels. Factorials with two and three levels (the series 2ⁿ, 3ⁿ, 3 x 2ⁿ, 3² x 2ⁿ and 3³ x 2ⁿ) were studied. For each factorial of the 2ⁿ series, up to 2⁵, balanced sets were constructed dividing the replicates into two blocks, up to blocks of two units each one, without confounding the main effects. Balanced sets were constructed for the 3ⁿ series (3², 3³ and 3⁴) with a division of the replicates into three blocks for 3², blocks of nine and three units for 3³ and blocks of twenty seven, nine and three units for 3⁴. Factorials 3 x 2, 3 x 2² and 3 x 2³, of the 3 x 2ⁿ series, 3² x 2 and 3² x 2² of the 3² x 2ⁿ series and 3³ x 2 of the 3³ x 2ⁿ series were studied under the general term of "mixed series". A process for obtaining relative information based on the theory of incomplete blocks and the general theory of analysis of variance is also presented.