É bastante comum usar delineamentos em blocos casualizados em estudos longitudinais com o intuito de controlar a variabilidade das unidades experimentais. O presente trabalho estudou a aplicabilidade de técnicas multivariadas de análises de perfis e de curvas de crescimento usando modelos mistos. Foram utilizados os dados de um experimento com árvores das espécies Pinus caribaea var. hondurensis Bar. et Golf e Liquidambar styraciflua L., delineado para estudar o efeito de diferentes níveis de adubação, espaçamento e consorciação no crescimento das árvores. Foram usadas vinte e sete combinações de tratamentos em um esquema fatorial 3x3x3 (3 níveis de adubação, 3 espaçamentos diferentes e 3 tipos de plantio, isto é, cada espécie sozinha e as duas espécies juntas) arranjadas em dois bloco. Foram tomadas medidas do crescimento das árvores (altura (m), diâmetro (cm) e volume (m³/ha)) em idades entre 4,28 a 10 anos de idade. Utilizou-se um modelo misto com a especificação dos efeitos fixos baseada nos resultados da análise multivariada dos perfis e a especificação dos efeitos aleatórios baseada na distribuição amostral das estimativas dos coeficientes de regressões polinomiais para cada unidade experimental ao longo do tempo. Os modelos foram comparados usando testes de Wald, testes da Razão de Verossimilhança e o critério de informação de Akaike. O ajuste dos modelos foi verificado graficamente usando diagramas paralelos de dispersão dos resíduos condicionais e comparando-se os diagramas paralelos de dispersão das observações individuais e das curvas estimadas. Os diagramas paralelos de dispersão individuais foram úteis na identificação de observações e perfis individuais discrepantes, mas não auxiliaram muito na seleção de efeitos fixos e aleatórios. As árvores da espécie Liquidambar tiveram um crescimento em altura mais rápido (1,64 ± 0,02m/ano) que as da espécie Pinus (1,48 ± 0,02m/ano) e da consorciação Pinus+Liquidambar (1,59 ± 0,02m/ano) e atingiram uma altura média de 18,49 ± 0,13m aos 10 anos de idade, independentemente do espaçamento e do nível de adubação. Para volume e independentemente do nível de adubação utilizada, as árvores da espécie Pinus cresceram mais rapidamente que o dos outros sistemas de plantio, com a maior produção volumétrica associada ao menor espaçamento (2,5x2,0m). Para este espaçamento, aos 10 anos de idade, as árvores da espécie Pinus tiveram uma produção volumétrica média de 621,81 ± 11,61 m³/ha. O melhor tratamento para diâmetro foi com as árvores da espécie Pinus, o maior espaçamento e maior nível de adubação, atingindo um diâmetro médio de 18,03 ± 0,23 cm aos 10 anos de idade.

It is a very common procedure to use randomized block designs for longitudinal studies in order to control the variability of the experimental units. The present work studied the applicability of multivariate techniques of profile analysis and growth curves using mixed models. There were used data from a experiment on Pinus caribaea var. hondurensis Bar et Golf and Liquidambar styraciflua L. trees, designed to study the effect of different nutrient levels spacing and consorciation on the growth of the trees. Twenty seven treatment combinations were used in a 3x3x3 factorial design (3 levels of nutrient, 3 different spacings and 3 types of planting, single species and mixed) arranged in two blocks. Measurements on the tree growth (height (m), diameter (cm) and volume (m³/ha)) were taken at ages between 4.28 at 10 years. A mixed models used with the specification of the fixed effects being based on the results of the multivariate analysis of profiles, and the specification of the random effects on the sampling distribution of the coefficients estimated from polynomial regressions for each individual tree over time. The models were compared using Wald tests, Likelihood Ratio tests and Akaike information criterion. The fit of the models was verified graphically using parallel plots of conditional residuals and by comparing parallel diagrams of dispersion of the individual observations and the estimated curves. The parallel plots were helpful for identifying extreme observations and profiles, but not very helpful in selecting fixed and random effects. The Liquidambar trees had grown in height faster (1.64 ± 0,02m/year) than Pinus (1.48 ± 0.02m/year) and Pinus+Liquidambar (1,59 ± 0,02m/year) and at 10 years old had an average height of 18.49 ± 0.02m, independently of the spacing and level of nutrient. For volume, independently of the level of nutrient, the Pinus trees had grown faster than the other two planting systems, with the largest volume production associated with the smallest spacing (2.5x2.0m) For this spacing, at 10 years old, the Pinus trees produced an average volume of 621.81 ± 11.61 m³/ha. The best treatment combination for diameter was for Pinus trees, with the largest spacing and highest level of nutrients, having an average value de 18.03 ± 0.23cm, at 10 years old.