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Master's Dissertation
DOI
10.11606/D.11.2010.tde-25022010-103042
Document
Author
Full name
Rodrigo Rossetto Pescim
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
Piracicaba, 2009
Supervisor
Committee
Demetrio, Clarice Garcia Borges (President)
Cordeiro, Gauss Moutinho
Ortega, Edwin Moises Marcos
Title in Portuguese
A distribuição beta generalizada semi-normal
Keywords in Portuguese
Análise de regressão e de correlação
Análise de sobrevivência
Análise estatística de dados
Distribuição - Probabilidade
Verossimilhança.
Abstract in Portuguese
Uma nova família de distribuições denominada distribuição beta generalizada semi-normal, que inclui algumas distribuições importantes como casos especiais, tais como as distribuições semi-normal e generalizada semi-normal (Cooray e Ananda, 2008), é proposta neste trabalho. Para essa nova família de distribuições, foi realizado o estudo da função densidade probabilidade, função de distribuição acumulada e da função de taxa de falha (ou risco), que não dependeram de funções matemáticas complicadas. Obteve-se uma expressão formal para os momentos, função geradora de momentos, função densidade da distribuição de estatística de ordem, desvios médios, entropia, contabilidade e para as curvas de Bonferroni e Lorenz. Examinaram-se os estimadores de máxima verossimilhança dos parâmetros e deduziu- se a matriz de informação esperada. Neste trabalho é proposto, também, um modelo de regressão utilizando a distribuição beta generalizada semi-normal. A utilidade dessa nova distribuição é ilustrada através de dois conjuntos de dados, mostrando que ela é mais flexível na análise de dados de tempo de vida do que outras distribuições existentes na literatura.
Title in English
The beta generalized half-normal distribution
Keywords in English
Failure rate function
Generalized half-normal distribution
Half-normal distribu- tion
Maximum likelihood estimation
Regression model
Survival function.
Abstract in English
A new family of distributions so-called beta generalized half-normal distribution, which includes some important distributions as special cases, such as the half-normal and generalized half-normal (Cooray and Ananda, 2008) distributions, is proposed in this work. For this new family of distributions, we studied the probability density function, cumulative distribution function and failure rate function (or hazard function), which did not depend on complicated mathematical functions. We obtained a formal expression for the moments, moment generating function, density function of order statistics distribution, mean deviation, entropy, reliability and Bonferroni and Lorenz curves. We examined maximum likelihood estimation of parameters and provided the information matrix. This work also proposed a regression model using the beta generalized half-normal distribution. The usefulness of the new distribution is illustrated through two data sets by showing that it is quite °exible in analyzing lifetime data instead other distributions in the literature.
 
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Rodrigo_Pescim.pdf (1.69 Mbytes)
Publishing Date
2010-03-03
 
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