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Doctoral Thesis
DOI
10.11606/T.11.2012.tde-30052012-091940
Document
Author
Full name
Marcelino Alves Rosa de Pascoa
E-mail
Institute/School/College
Knowledge Area
Date of Defense
Published
Piracicaba, 2012
Supervisor
Committee
Ortega, Edwin Moises Marcos (President)
Bolfarine, Heleno
Cordeiro, Gauss Moutinho
Demetrio, Clarice Garcia Borges
Louzada Neto, Francisco
Title in Portuguese
Extensões da distribuição gama generalizada: propriedades e aplicações 
Keywords in Portuguese
Análise de sobrevivência
Dados censurados
Distribuições (Probabilidade)
Modelos matemáticos
Regressão linear
Verossimilhança
Abstract in Portuguese
A distribuição gama generalizada (GG) possui, como casos particulares, distribuição Weibull, log-normal, gama, qui-quadrado, entre outras. Por essa razão, ela e considerada uma distribuição exvel no ajuste dos dados. A ideia de Cordeiro e Castro (2011) foi utilizada para o desenvolvimento de duas novas distribuições de probabilidade a partir da distribuição GG. Uma delas e denominada de Kumaraswamy gama generalizada (KumGG) e possui cinco parâmetros; a outra distribuição e uma modificação de um dos parmetros de forma da distribuição KumGG e foi denominada de distribuição Kumaraswamy gama generalizada estendida (KumGGE). Desenvolveu-se o modelo de regressão log-Kumaraswamy gama generalizada estendida. Alem disso, a ideia de Adamidis e Loukas (1998) para modicar distribuições foi utilizada para a distribuição GG; essa nova distribuição foi nomeada de gama generalizada geometrica (GGG). A vantagem desses novos modelos reside na capacidade de acomodar varias formas da função risco eles tambem se mostraram uteis na discriminação de modelos. Para cada um dos modelos foram calculados os momentos, função geradora de momentos, os desvios medios, a conabilidade e a função densidade de probabilidade da estatistica de ordem. Para a estimação dos parâmetros, foram utilizados os metodos de maxima verossimilhanca e bayesiano e, finalmente, para ilustrar a aplicação das novas distribuições foram analisados alguns conjuntos de dados reais.
Title in English
Extensions of the generalized gamma distribution: properties and applications
Keywords in English
Censored data
Distribution (probability)
Likelihood
Linear regression
Mahematical models
Survival analysis
Abstract in English
The generalized gamma (GG) distribution has as particular cases the Weibull, log-normal, gamma and Chi-square distributions, among others. For this reason, it is considered a exible distribution for tting data. In this paper, the idea of Cordeiro and Castro (2011) is used to develop two new probability distributions based on the GG distribution. The rst is called the generalized gamma Kumaraswamy (KumGG) and has ve parameters, while the other involves a modication of one of the shape parameters of the KumGG distribution and is called the extended generalized gamma Kumaraswamy (KumGGE). Based in these, we develop the extended generalized log-Kumaraswamy regression model. Besides this, we employ the idea regarding modifying distributions of Adamidis and Loukas (1998) for the GG distribution, calling this new distribution the geometric generalized gamma (GGG). The advantage of these new models rests in their capacity to accommodate various risk function forms. They are also useful in model discrimination. We calculate the moments, moments generating function, mean deviations, reliability and probability density function of the order statistics. To estimate the parameters we use the maximum likelihood and Bayesian methods. Finally, to illustrate the application of the new distributions, we analyze some real data sets.
 
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errata_marcelino.pdf (18.35 Kbytes)
Publishing Date
2012-06-12
 
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