A exigência do novo conceito de rastreabilidade, que estabelece a necessiadade de expressar a incerteza de medição de qualquer instrumento em relação ao padrão internacional da grandeza medida, intensificou a busca de uma solução para o complexo problema da expressão da incerteza de medição das máquinas de medir a três cooordenadas (MM3C). As pesquisas mais recentes envolvem a simulação matemática das inúmeras possibilidades de medição destes instrumentos e baseiam-se em modelos matemáticos que combinam e propagam os efeitos de suas diferentes fontes de erros e incertezas até cada ponto coordenado dentro de seu volume de trabalho. Os modelos de erros mais usados requerem a calibração dos 21 erros geométricos como base para a determinação do mapa de erros da máquina avaliada. Outra possibilidade é obter o mapa de erros, diretamente, da medição das componentes dos erros volumétricos ao longo de linhas de medição que formam uma rede cúbica de pontos coordenados. Esta técnica é conhecida como método de calibração do volume dividido e apesar de seu grande poder de diagnóstico é pouco usada devido ao tempo necessário para sua realização. São apresentados um novo modelo matemático (modelo reduzido desintetização de erros) e um novo método de calibração direta (volue dividido parcial) que, em conjunto, permitem determinar o mapa de erros volumétricos de MM3C. As equações de erros do modelo são extremamente simples, propagam menos erros e, conseqüentemente, facilitam a determinação da incerteza de medição associada a cada ponto coordenado. A calibração com o método do volume dividido parcial (medições de posição em somente três planos) reduz, expressivamente, o tempo de calibração e garante a rastreabilidade usando, como instrumento padrão, um interferômetro a Laser. Com o mapa de erros gerado com o modelo e o método de calibração propsotos compensaram-se os erros sistemáticos de uma MM3C, do tipo "ponte móvel", em ) medições de distâncias diagonais. A capacidade do modelo para prever os erros da máquina foi testada através da comparação dos erros medidos com os previstos para posições próximas aos extremos do volume de trabalho. A medição de distâncias ponto-plano, de círculos e de esferas foi virtualmente simulada e a incerteza de medição específica estimada

In the last years, a research trend that involves the mathematical simulation of the measurement possibilities of CMM arose as a possible solution to the problem of expressing the uncertainty of its measurements observing the requirements of the new concept of traceability. A mathematical model of a Coordinate Measuring Machine, combines and propagates the effects of all machine inaccuracies to each specific measurement point. Usually, such a model is based on the principles of the rigid body kinematics and requires the calibration of all geometric errors of the CMM. It is also possible to measure directly the volumetric error components using "grid" calibration technique, where the working volume is divided discretely by position measurements in the three preferential directions. This calibration technique is the more complete for diagnosing the machine behavior and does not require a model of the machine structure but it is very time consuming. The principal objective of this work is to present a new mathematical error model (Reduced Synthetization Model) and a new form of applying calibration space grid technique (Partial Gríd Calibration) for detemining the volumetric error map of coordinate measuring machines (CMM). The model error equations are extremely simple and allow to estimate the measurement uncertainty of each coordinate point in a clear and dírect way, involving less error propagation. The partial grid position measurements in only three planes, reduced considerably the calibration tmie and it is traceable through the use of a Laser Interferometer System. Using fhe model and the calibrations results, the CMM systematic errors of distances measurements in two machine diagonals were compensated. An excellent agreement was found between measured errors üi the extcremes of the machine worlding volume and fhose calculated with fhe model error equations using the partial grid calibration results. A "moving bridge" CMM was virtually simulated and the specific measurement uncertainty of point-plane distance, circle and sphere measurements was estimated.