A análise e o controle de sistemas de distribuição de água é um problema de grande na engenharia hidráulica. Requer atenção particular o problema de transientes hidráulicos na busca de esquemas de otimização para a obtenção da solução ótima de operação. O problema operacional de redes de distribuição de água foi formulado como um problema de controle ótimo em tempo contínuo e discreto, usando a teoria do regulador quadrálico linear. Dois modelos hidráulicos da rede foram desenvolvidos. O modelo da coluna rígida e o modelo da coluna elástica utilizando os métodos de incidência e das características respectivamente. As equações hidrodinbâmicas diferenciais parciais não lineares foram discretizadas, linearizadas sob as condições de equilíbrio e então rearranjadas para formar um conjunto de equações escritas em uma forma própria para análise de controle. A teoria do regulador quadrálico linear é aplicada para derivar uma expressão para a abertura ótimo de uma válvula redutora de pressão, com o objetivo de conduzir o sistema à uma condição desejada de equilíbrio na presença de distúrbios internos e externos. Esta lei de controle requer todas as variáveis de estado para a realimentação. Um estimador foi então construído baseado em apenas algumas medidas das variáveis de estado. A eficácia dessa técnica foi demonstrada através de sua aplicação em uma rede exemplo mcom válvulas de controle. Diversos cenários de operação foram considerados. Com o propósito de avaliar as equações do controlador e estimador derivados do modelo linearizado, foram feitas simulações em um modelo não linear de fluxo. Uma discussão da implementação em campo do controle de redes reais de distribuição da água é realizada e sugestões são também apresentadas para estudos adicionais e futuros

The problem of operation of a water distribution system is formulated in the framework of discreet and continuous optimal control employing the theory of linear quadratic regulator. Two hydraulic models of the distribution network are considered, namely, the rigid and elastic water-column models developed using incidence matrix and characteristics methods respectively. The hydrodynamic nonlinear partial differential equations were discretized, linearized around the equilibrium conditions and later rearranged to obtain a system of equations in a form appropriate for optimal control. The theory of linear quadratic regulator is apphed to deduce an expression for optimal opening of pressure reducing valves to lead the system to the desired equilibriumconditionafter the application of internai and externai disturbances. This law of control requires that all the State variables be known for feedback. Àn estimator was then constructed based on observations of some of the State variables. An example network was chosen to demonstrate the efficiency of the method. Various operation scenarios were considered. In order to evaluate the equations of the controller and estimator deduced from the linearized model, some simulations were performed on the nonlinear hydrodynamic model. A discussion of the implementation of the techniques developed here for the control of the real water distribution networks is presented. It is hoped that these methods shall provide efficient and safe operation of the pipe networks.