Este trabalho apresenta uma análise de vários métodos numéricos utilizados atualmente para determinação de frequência e modos naturais de vibração de estruturas discretizadas pelo método dos elementos finitos. Após uma introdução sobre a obtenção das matrizes de rigidez e massa da estrutura e ao problema matemático de valores próprios, são apresentadas diversas técnicas para determinação de frequências e modos naturais de vibração. Devido às características especiais das matrizes de rigidez e massa da estrutura (reais, simétricas, de banda, etc. ) são analisados os métodos de solução que levam em consideração estas características para otimização da eficiência. São estudadas as características numéricas de cada método, através da análise do número de operações e a quantidade de memória necessários ao processo de solução.

This work presents a survey of several numerical methods currently in use for calculation of natural mode shapes and frequencies, of structures discretized using the finite elemento method. After an introduction to construction of the stiffness and mass structural matrices and to the eigenvalue problem, several methods for computation of frequencies and mode shapes are presented. Due the special properties of the matrices envolved (real, symmetric, band form, etc.) are analysed here only methods that take advantages of these properties for efficiency optimization. The numerical characteristics of each method are studied throught the operations number and storage requirements for the solution process.