Este trabalho utiliza a teoria de jogos diferenciais para estudar o projeto de sistema de controle com critério de desempenho linear quadrático. O emprego de tal ferramenta se deve ao fato de que a principal característica deste tipo de projeto e a existência de conflito de interesses entre os diversos objetivos a serem alcançados. O problema e definido através de um jogo cujas funções-objetivos possuem um forte apelo físico (precisão da trajetória e gasto de energia de controle), o que facilita bastante a interpretação dos resultados. Foram analisados os casos siso e mimo com tempo final de controle finito e infinito, incorporando o aspecto da robustez. O problema da robustez foi tratado como um vínculo adicional que impõe limites ao conjunto de soluções encontradas para o problema originalmente definido. Apontam-se como principais resultados: a diferença de qualidade de soluções entre os casos siso (jogo de soma-zero) e mimo (jogo cooperativo) e a metodologia para encontrar as matrizes de ponderação que levam a soluções pareto-otimas. Assim, os resultados obtidos são estimulantes no sentido de se aplicar tal metodologia para o projeto geral de sistema de controle.

This work uses the Differential Game Theory to study the controller design with linear-quadratic performance índex. The main characteristic of this kind of problem is the conflict of interests among the goals to be achieved by the design, what can justify the use of this tool (D.G.T.). The problem will be defined through a game whose objective functions have a strong physical appeal (path and use of control energy), which Will make the results interpretation easier. It was analyzed the SISO case and MIMO case with finite and infinite time of control including the robustness aspect. The robustness problem was treated as an additional constraint that impose limits to the solutions of the Pareto-optimal set found for the originally defined problem. The main results are: the difference of quality solutions between the SISO case (zero-sum game) and MIMO case (cooperative game) and the methodology to find weight matrices of the Pareto-optimal solutions. Thus, the results obtained are stimulating in the sense to apply this methodology to the general design of control systems.