A operação de assentamento de oleodutos sobre solo de perfil irregular foi modelada sob o pressuposto de que ela seja constituída de duas etapas, a de lançamento e a de abandono. Na operação de lançamento, a modelagem matemática dos esforços sobre o oleoduto incluindo aqueles desenvolvidos nas interações oleoduto-solo conduz a um sistema de equações diferenciais ordinárias com condições de contorno, complementada por uma relação de desigualdade, traduzindo o vínculo de contato entre o oleoduto e o solo. Este modelo é transformado num modelo na forma variacional equivalente, que por sua vez pode ser formulado, equivalentemente, como um problema de inequação variacional. A operação de abandono é considerada como uma perturbação do oleoduto em torno da configuração de equilíbrio, atingida pela linha elástica durante a operação de lançamento. A modelagem dos esforços sobre o oleoduto e daqueles devidos às interações oleoduto-solo conduz a um sistema de equações diferenciais ordinárias com condições de contorno, complementadas por duas relações de desigualdade, traduzindo os vínculos de contato e a ação do atrito entre o oleoduto e o solo. Neste caso aparece uma relação adicional de desigualdade, pela presença do atrito longitudinal imposto pelo solo sobre a linha. O modelo adotado para o atrito é o modelo de Coulomb, adaptado para contatos distribuídos. O modelo da operação de abandono é transformado num modelo equivalente, na forma de inequações variacionais. Se os problemas enunciados estão associados à operação de lançamento eles são batizados de problemas PL. Aqueles associados à operação de abandono são batizados de PA. Para cada tipo de problema são estabelecidas e demonstradas as equivalências entre os enunciados nas diferentes formulações. Além disso é demonstrada a existência e unicidade de solução para cada problema na forma de inequações variacionais. Pelas equivalências ficam demonstradas também a ) existência e unicidade de solução para os problemas nas outras formulações. Adicionalmente é estabelecida uma majoração para a solução de cada problema na forma de inequação variacional. Tendo em vista ilustrar a utilidade destes modelos para aplicações práticas, eles foram discretizados em elementos finitos e um código simplificado, em linguagem FORTRAN 77, foi escrito. Permitindo assim a obtenção de alguns resultados numéricos.

In this work pipeline installation on irregular sea floor has been considered as a two step process, namely, laying and abandon. In the laying operation a system of ordinary nonlinear differential equation has been developed to model the efforts along the pipeline. Boundary conditions at both ends of the pipeline together with an inequality associated to the contact pipeline-soil have been established. The model has been rewritten in an equivalent variational inequality form. The abandon operation hás been treated as a perturbation around the equilibrium configuration associated to the laying operation. Modeling of the pipeline efforts including those due to the interaction between it and the soil hás lead to a system of nonlinear ordinary differential equations. A set of boundary conditions at both ends of the pipelinetogether with two inequalities expressing contact constraints and friction between the pipeline and the soil have been established. The additional constraint tyhat arises in this case is due to the longitudinal friction between the soil and the pipeline. The Coulomb friction model for distributed contact has been adopted. An equivalent variational in equality form model hás been derived. Laying and abandon operations have been denoted respectively by PL and PA through out the text. The equivalence between the distinct formulations have been established and proved. Existence and uniqueness of the solution of each problem in the variational inequality form have been proved. As a consequence of the above mentioned equivalences the existence and uniqueness of the solutions corresponding to the remaining formulations have also been proved. An upper bound for the solution of each problem expressed in variational form hás been obtained. To illustrate their usefulness in practical situations the models have been discretized in finite-element form. A simplified FORTRAN 77 code has been written in order to get numerical results.