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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.43.1997.tde-28022014-142127
Documento
Autor
Nome completo
Marcos Yamaguti
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 1997
Orientador
Banca examinadora
Prado, Carmen Pimentel Cintra do (Presidente)
Caldas, Ibere Luiz
Carneiro, Carlos Eugenio Imbassahy
Curado, Evaldo Mendonca Fleury
Felicio, Jose Roberto Drugowich de
Título em português
Caracterização Multifractal
Palavras-chave em português
Box counting
Caos determinístico
Mecânica estatística
Resumo em português
A caracterização estática dos sistemas caóticos clássicos dissipativos tem sido realizada através do cálculo das dimensões generalizadas 'D IND. q' e do espectro de singularidades f(alfa). Os métodos mais comuns de cálculo numérico dessas funções utilizam algoritmos de contagem de caixa. Porém, esses algoritmos produzem um erro sistemático através de 'caixas espúrias', levando a resultados distorcidos. Por essa razão, estudamos métodos numéricos que não utilizam o algoritmo de contagem de caixa, verificando em que casos eles podem ser aplicados eficazmente e propusemos um novo algoritmo de contagem de caixa que reduz o número de 'caixas espúrias', obtendo melhores resultados.
Título em inglês
Multifractal characterization
Palavras-chave em inglês
Box counting
Deterministic chaos
Statistical mechanics
Resumo em inglês
The static caracterization of classical dissipative chaotical systems has been achieved by the calculation of the generalized dimensions 'D IND. q' and the spectrum of singularities f(alfa). The most used numerical methods of evaluating these functions are based on box counting algorithms. The results obtained by those methods are distorced by the presence of 'spurious boxes' generated intrinsecally by these algorithms. For this reason, we have studied numerical methods that don't use box counting algorithms, and we have tried to verify in which kind of sets they give best results. We also have proposed a new box counting algorithm that reduces the number of 'spurious boxes', and led to better results.
 
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46106Yamaguti.pdf (1.63 Mbytes)
Data de Publicação
2014-02-28
 
AVISO: O material descrito abaixo refere-se a trabalhos decorrentes desta tese ou dissertação. O conteúdo desses trabalhos é de inteira responsabilidade do autor da tese ou dissertação.
  • YAMAGUTI, M., and PRADO, C. P. C. A Direct Calculation Of The Spectrum Of Singularities F(Alfa) Of Multifractals. Modern Physics Letters A, 1995, vol. 206, nº 5-6, p. 318-322.
  • YAMAGUTI, M., and PRADO, C. P. C. Smart Covering For A Box-Counting Algorithm. Physical Review E - Statistical Physics, Plasmas, Fluids and Related Interdisciplinary Topics, 1997, vol. 55, nº 6, p. 7726-7732.
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