Utilizando conceitos de macânica quântica e teoria cinética apresentamos uma rederivação da equação de Boltzmann para a polarização. Mostramos a equivalência entre a equação que derivamos e a equação de Boltzmann encontrada na literatura ( [1], [2], [3] ) além de mostrar que essas derivações correspondem a considerar-se o efeito, sobre a polarização dos fótons da radiação cósmica de fundo, de dois espalhamentos Thompson com elétrons durante recombinação. Conduzimo-nos, ainda, a descrever a polarização completamente no espaço real, como iniciado em [4] em um caso especial. Mostramos a possibilidade dessa conversão, recobramos a geometria que está associada ao estudo do problema no espaço real e verificamos satisfeitas as condições de causalidade.

Applying concepts of quantum mechanics and kinetic theory we show a re-derivation of Boltzmann equation for the Cosmic Microwave Background (CMB) polarization. We show the equivalence between our derivation and those already known ( [1], [2], [3] ) and also that these derivations correspond to take into account the effect, on the photon polarization, of two Thompson scattering on electrons while decoupling from matter. We adress ourselves, then, to give a complete formalism for the CMB polarization problem in real space, as started in [4] in a special case. Besides the possibility of complete treatment of the problem in real space, we recover the geometry that describes it and that tha causal relations are satisfied.