Neste trabalho, apresentamos uma técnica geral para a construção de novos módulos de peso irredutíveis para álgebras de Kac-Moody afins, utilizando a técnica da indução parabólica. Nosso objetivo principal foi superar as restrições, vistas em \cite, que limitavam os módulos induzidos, oferecendo uma visão unificada e generalizada dessas estruturas para certas categorias. Exploramos a aplicação da indução parabólica em situações onde o fator Levi de uma subálgebra parabólica é infinito-dimensional e a carga central não é nula. Os resultados principais deste trabalho incluem um critério de irredutibilidade para o \widehat{\mathfrak g}-módulo M_(V), em que V é um (G+H)-módulo de peso irredutível com carga central não nula, Teorema ef. Além disso, estabelecemos que a indução parabólica define um funtor \mathbb^{\lambda} que preserva a irredutibilidade para a categoria dos \widehat{\mathfrak}-módulos de peso. Outro resultado significativo é a demonstração da irredutibilidade dos \widehat{\mathfrak}-módulos de Verma imaginário generalizado M_{a, \widehat{\mathfrak}}(V) com carga central não nula, em que V é um \widehat{\mathfrak}-módulo de peso, tensor e irredutível com carga central não nula, Teorema ef, fornecendo uma ferramenta valiosa para a construção de novos módulos irredutíveis em álgebras de Kac-Moody afins. Esses resultados representam avanços importantes na teoria dos módulos de álgebras de Kac-Moody. A abordagem desenvolvida neste trabalho tem o potencial de abrir novas perspectivas de pesquisa e promover o entendimento mais profundo de outras estruturas.

In this work, we develop a general technique for constructing new irreducible weight modules for affine Kac-Moody algebras using the parabolic induction. Our main goal was to overcome the restrictions, as seen in \cite, that limited induced modules, offering a unified and generalized view of these structures for certain categories. We explore the application of parabolic induction in situations where the Levi factor of a parabolic subalgebra is infinite-dimensional and the central charge is nonzero. The main results of this work include a criterion of irreducibility for the \widehat{\mathfrak g}-module M_(V), where V is an irreducible weight module with nonzero central charge, Theorem ef. Furthermore, we establish that parabolic induction defines a functor \mathbb^{\lambda} that preserves irreducibility for the category of weight \widehat{\mathfrak}-modules. Another significant result is the demonstration of the irreducibility of generalized imaginary Verma modules M_{a, \widehat{\mathfrak}}(V) with nonzero central charge, where V is a weight, tensor, and irreducible \widehat{\mathfrak}-module with nonzero central charge, Theorem ef, providing a valuable tool for constructing new irreducible modules in affine Kac-Moody algebras. These results represent important advances in the theory of modules of affine Kac-Moody algebras. The approach developed in this work has the potential to open new research perspectives and promote a deeper understanding of other structures.