Dissertação de Mestrado
Documento
Dissertação de Mestrado
Autor
Nome completo
Arthur Francisco Schwerz Cahali
E-mail
Unidade da USP
Instituto de Matemática e Estatística
Área do Conhecimento
Data de Defesa
2019-06-12
Imprenta
São Paulo, 2019
Orientador
Banca examinadora
Mariano, Hugo Luiz (Presidente)
Coniglio, Marcelo Esteban
Lopes, Vinicius Cifú
Título em português
Lógica de topos e aplicações
Palavras-chave em português
Lógica categorial, Modelos Heyting-valorados, Topos
Resumo em português
A primeira noção de topos, a de topos de Grothendieck, surgiu há cerca de 50 anos a partir de uma generalização do conceito de feixe na geometria algébrica. Poucos anos mais tarde, uma axiomatização categorial de algumas das propriedades de um topos de Grothendieck deu origem a uma segunda noção de topos, a de topos elementar; e essa descrição permitiu estabelecer ligações entre essas categorias e teoria dos conjuntos e lógica. Neste trabalho, estudamos a teoria de topos com um foco especial na construção da lógica interna dos topoi, e exploramos sua relação com modelos Heyting-valorados.
Título em inglês
Topos logic and applications
Palavras-chave em inglês
Categorical logic, Heyting-valued models, Topos
Resumo em inglês
The first definition of a topos, that of a Grothendieck topos, emerged roughly 50 years ago from a generalization of the notion of sheaves in algebraic geometry. Few years later, a categorical axiomatization of some properties of Grothendieck topoi gave rise to a second notion of topoi, that of an elementary topos; and this description made it possible to establish connections between these categories and set theory and logic. In this work, we study topos theory with a particular focus on the construction of the internal logic of topoi, and explore its relation to Heyting-valued models.
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Data de Publicação
2019-07-24
Trabalhos decorrentes
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