Este trabalho tem por objetivo estudar multimedidas definidas de álgebras em subconjuntos de um espaço de Banach real X. A primeira pergunta é como podemos estender multimedida de uma álgebra para uma multimedida numa 'omicron'-álgebra. A segundapergunta é qual a relação entre a multimedida e medida vetorial. Mostramos aqui vários resultados apresentados por D.Kandilakis ([9]), assumindo no último caso que X é reflexivo. Finalmente, nós estudamos as funções de conjuntos obtidas pelaintegração de uma função limitada mensurável com respeito a uma multimedida

The main purpose of this work is to study the multimeasure defined on a field in the subsets of the real Banach space X. The first question is how we can extend multimeasure on a field to one on a 'ômicron'-field. The second one is what therelation between multimeasure and vectorial measure is. We show several, results presented by D.Kandilakis ([9]), in the last case of which we assume that X is reflexive. Finally, we study the set functions obtained by integrating a boundedmeasurable fubnction with respect to a multimeasure